17. Ragionamento sperimentale e quasi sperimentale
Identificazione controfattuale, LATE, abbinamento e discontinuità nella regressione
Ragionare a partire dal disegno di ricerca
La sfida centrale dell’econometria applicata non è calcolare un coefficiente di regressione, ma costruire un confronto credibile. In un esperimento controllato randomizzato ideale, l’assegnazione al trattamento è indipendente dagli esiti potenziali. Negli studi osservazionali, i ricercatori cercano circostanze in cui il trattamento cambia per ragioni plausibilmente estranee alle determinanti non osservate dell’esito. Individuare questa variazione può dipendere da una norma, una soglia istituzionale, un evento naturale o un calendario di attuazione di una politica; ogni fonte presenta proprie ipotesi e minacce alla validità.
Gli oggetti rilevanti devono essere denominati con precisione: l’effetto medio del trattamento nel campione (SATE) si riferisce al campione effettivamente osservato nello studio; l’ATE di popolazione è una media riferita alla popolazione; ATT riguarda i trattati; e IV può identificare LATE per i compliers, cioè coloro la cui partecipazione viene modificata dallo strumento. Questi parametri differiscono quando gli effetti variano tra persone, intensità del trattamento o condizioni iniziali. I ricercatori non devono considerare ogni stima come un effetto universale del trattamento.
Esperimenti randomizzati e intenzione al trattamento
Con assegnazione casuale Z a un programma, l’effetto dell’intenzione al trattamento è la differenza nelle medie degli esiti in base all’assegnazione:
Misura l’effetto dell’offerta o dell’assegnazione del trattamento, indipendentemente dall’effettiva partecipazione, assumendo che l’esperimento sia stato condotto correttamente e gli esiti siano misurati in modo appropriato. Se l’assegnazione modifica la partecipazione D ma non tutti aderiscono, il rapporto di Wald tra l’ITT di Y e l’ITT di D può identificare LATE sotto le consuete ipotesi aggiuntive: assegnazione casuale, esclusione, rilevanza e monotonicità. L’ITT e l’effetto di ricevere il trattamento rispondono a domande diverse e devono essere presentati di conseguenza.
Gli esperimenti possono essere distorti da abbandono selettivo del campione, contaminazione del trattamento, effetti su altre unità e deviazioni dal protocollo assegnato. La randomizzazione affronta il confondimento iniziale in media; non rende affidabili esiti successivi al trattamento misurati male e non garantisce che i risultati siano trasferibili a un altro paese.
Abbinamento, aggiustamento mediante regressione e sovrapposizione
Se il trattamento è condizionatamente indipendente dagli esiti potenziali date le X osservate prima del trattamento e vale la condizione di sovrapposizione, le unità trattate e non trattate possono essere confrontate all’interno di strati sufficientemente simili delle variabili di controllo. I metodi di abbinamento costruiscono confronti basati su caratteristiche osservate o su un punteggio di propensione e(X)=P(D=1|X). L’aggiustamento mediante regressione modella gli esiti attesi condizionatamente ai controlli e allo stato di trattamento. La ponderazione mediante probabilità inversa ripondera le osservazioni in base alla propensione al trattamento.
Abbinamento e regressione non producono da soli validità causale. Entrambi dipendono dall’ipotesi che i controlli osservati eliminino la distorsione da selezione e richiedono attenzione alla mancanza di sovrapposizione, alla specificazione errata del modello e alla misurazione imprecisa. La ponderazione può diventare instabile quando i punteggi di propensione si avvicinano a zero o a uno. Prima di stimare un modello, verifica quali combinazioni di covariate compaiono in entrambi i gruppi e se i confronti controfattuali impliciti sono credibili.
Disegni di discontinuità nella regressione
Un disegno di discontinuità nella regressione (RD) sfrutta una regola di assegnazione che cambia in corrispondenza di una soglia nota c di una variabile di assegnazione R. In una RD netta, o sharp RD, il trattamento cambia deterministicamente in c, perciò l’effetto causale alla soglia è identificato dalla discontinuità nell’aspettativa condizionata:
L’ipotesi cruciale è la continuità delle aspettative degli esiti potenziali rispetto alla variabile di assegnazione in corrispondenza della soglia, in assenza di trattamento. Le unità immediatamente ai due lati devono essere comparabili salvo che per il trattamento. La stima utilizza normalmente metodi polinomiali locali in un intorno di c, una scelta dell’ampiezza della finestra e procedure inferenziali adatte al disegno locale. Una regressione polinomiale globale di ordine elevato è generalmente un cattivo sostituto di un’analisi locale accurata.
In una RD sfumata, o fuzzy RD, la probabilità di trattamento presenta un salto alla soglia senza passare perfettamente da zero a uno. Il salto negli esiti viene diviso per il corrispondente salto nella probabilità di trattamento, rendendo la fuzzy RD un disegno locale a variabili strumentali. La manipolazione o il posizionamento strategico attorno alla soglia, altre soglie di politiche concomitanti e covariate iniziali discontinue minacciano la validità del disegno.
Un nuovo sguardo alle differenze nelle differenze
Una politica adottata in una regione ma non in un’altra può creare un esperimento naturale se gli esiti potenziali in assenza di trattamento seguono tendenze comparabili. DID sottrae la variazione della regione di confronto da quella della regione trattata, eliminando, nell’impostazione di base, le differenze fisse tra gruppi e gli shock temporali comuni. Un modello di studio di evento può stimare effetti relativi prima e dopo il trattamento, ma la sua interpretazione richiede una gestione appropriata dell’eterogeneità degli effetti del trattamento e l’assenza di risposte anticipatorie differenziali.
Quando l’adozione del trattamento varia tra periodi e gruppi, i normali effetti fissi a due vie possono produrre medie ponderate fuorvianti in presenza di effetti eterogenei. Gli stimatori progettati per confrontare unità appena trattate con controlli appropriati non trattati o non ancora trattati possono fornire parametri di interesse più trasparenti.
Diagnostica del disegno e interpretazione rigorosa
Ogni strategia di identificazione attribuisce un ruolo distinto alla diagnostica empirica: bilanciamento e abbandono del campione negli esperimenti; sovrapposizione e bilanciamento delle covariate nell’abbinamento; evidenze sulle tendenze precedenti alla politica in DID; continuità della densità e delle covariate alla soglia in RD; forza del primo stadio e argomentazioni a sostegno dell’esclusione in IV. Nessuno di questi controlli dimostra tutte le ipotesi causali; il loro valore consiste nell’escludere specifiche violazioni plausibili e nel rendere trasparenti i limiti dello studio.
Un rapporto di ricerca utile collega: domanda di ricerca → parametro di interesse → confronto identificante → metodo di stima → errore standard → interpretazione economica → limiti. Stimatori sofisticati non possono sostituire questa sequenza.