1. Disavanzo, avanzo e debito pubblico

La politica fiscale riguarda le decisioni del governo su spesa pubblica, imposte e finanziamento del debito.

In ogni periodo il disavanzo di bilancio può essere scomposto in due parti.

2. Disavanzo corretto per l’inflazione

Le statistiche ufficiali utilizzano spesso gli interessi nominali $iB_{t-1}$. Per misurare correttamente l’onere reale del debito bisogna sottrarre la perdita di valore reale causata dall’inflazione.

$$Def_t^{corr}=(i-\pi)B_{t-1}+(G_t-T_t).$$

Poiché:

$$Def_t^{uff}=iB_{t-1}+(G_t-T_t),$$

segue:

$$\boxed{ Def_t^{corr}=Def_t^{uff}-\pi B_{t-1} }$$

L’inflazione riduce quindi il valore reale del debito nominale ereditato.

3. Il vincolo di bilancio del governo

La variazione del debito è uguale al disavanzo:

$$B_t-B_{t-1}=Def_t.$$

Sostituendo:

$$B_t-B_{t-1}=rB_{t-1}+G_t-T_t.$$

Riordinando:

$$\boxed{ B_t=(1+r)B_{t-1}+G_t-T_t }$$

Il debito corrente deriva quindi da:

1. debito accumulato in passato;
2. interessi sul debito;
3. saldo primario corrente.

Se esiste un disavanzo primario, il debito cresce sia per il nuovo disavanzo sia per gli interessi. Anche se il saldo primario torna a zero, il debito continua a crescere per gli interessi finché non viene generato un avanzo primario sufficiente.

4. Un taglio delle imposte finanziato a debito

Supponiamo che inizialmente il debito sia nullo e che nell’anno 1 il governo riduca le imposte di 1 miliardo mantenendo invariata $G$.

Allora:

$$B_1=1\ \text{miliardo}.$$

Se il governo rimborsa tutto l’anno successivo:

$$B_2=(1+r)B_1+G-T_2=0.$$

Quindi:

$$\boxed{T_2-G=(1+r)B_1}$$

Una riduzione delle imposte oggi richiede quindi un avanzo futuro sufficiente a ripagare capitale e interessi.

Se il rimborso viene rinviato di cinque periodi:

$$\boxed{T_6-G=(1+r)^5B_1}.$$

Più lungo è il rinvio e maggiore è $r$, più grande deve essere l’avanzo futuro.

5. Stabilizzare il livello assoluto del debito

Stabilizzare il debito significa imporre:

$$B_t=B_{t-1}.$$

Dal vincolo di bilancio:

$$B_t-B_{t-1}=0=rB_{t-1}+G_t-T_t.$$

Pertanto:

$$\boxed{T_t-G_t=rB_{t-1}}$$

Per mantenere costante il debito nominale reale, il governo deve quindi generare un avanzo primario pari agli interessi reali sul debito.

6. Perché conta il rapporto debito/PIL

Un debito di 1.000 miliardi ha significati molto diversi in un’economia con PIL di 500 miliardi o di 5.000 miliardi. Per questo si usa:

$$b_t\equiv\frac{B_t}{Y_t}.$$

Indicando con $g$ il tasso di crescita reale del PIL, il vincolo può essere approssimato come:

$$\boxed{ \frac{B_t}{Y_t} =(1+r-g)\frac{B_{t-1}}{Y_{t-1}} +\frac{G_t-T_t}{Y_t} }$$

La dinamica del rapporto debito/PIL dipende quindi soprattutto da:

• differenza tra tasso di interesse reale $r$ e crescita reale $g$;
• saldo primario in rapporto al PIL.

Se il saldo primario è zero e $g>r$, il rapporto debito/PIL tende a diminuire anche se il debito in valore assoluto cresce.

7. Dinamica di lungo periodo

Poniamo:

$$\beta=1+r-g$$

e:

$$A=\frac{G-T}{Y}.$$

La dinamica diventa:

$$b_t=\beta b_{t-1}+A.$$

In equilibrio di lungo periodo:

$$b_t=b_{t-1}=b^*.$$

Quindi:

$$b^*=\beta b^*+A,$$

$$(1-\beta)b^*=A,$$

$$\boxed{ b^*=\frac{A}{1-\beta} =\frac{G-T}{Y}\frac{1}{g-r} }$$

8. L’avanzo primario necessario a stabilizzare il debito/PIL

Per stabilizzare il rapporto debito/PIL imponiamo:

$$b_t=b_{t-1}=b.$$

Dalla dinamica:

$$b=(1+r-g)b+\frac{G-T}{Y}.$$

Riordinando:

$$\boxed{ \frac{T-G}{Y}=(r-g)\frac{B}{Y} }$$

Questa formula mostra immediatamente perché un aumento dello spread o un rallentamento della crescita rendano più difficile la stabilizzazione del debito.

9. Il rischio di una spirale del debito

Un debito elevato può aumentare la percezione di rischio del paese:

$$\frac{B}{Y}\uparrow \Rightarrow \text{rischio}\uparrow \Rightarrow \text{spread}\uparrow \Rightarrow r\uparrow.$$

Ma un aumento di $r$ fa aumentare l’avanzo necessario per stabilizzare il debito.

Se il governo reagisce con una forte stretta fiscale, può ridurre $g$. A quel punto aumenta ulteriormente la differenza $r-g$ e la stabilizzazione può diventare ancora più difficile:

$$r\uparrow, \quad g\downarrow \Rightarrow (r-g)\uparrow \Rightarrow \text{avanzo richiesto}\uparrow.$$

Questo meccanismo può generare una spirale del debito.

10. Equivalenza ricardiana

Supponiamo che il governo riduca le imposte oggi di 1, finanziando il taglio con debito, e annunci che l’anno successivo aumenterà le imposte di $1+r$ per rimborsare integralmente il debito.

Il valore attuale del taglio corrente è 1.

Il valore attuale dell’aumento futuro è:

$$\frac{1+r}{1+r}=1.$$

Se le famiglie sono perfettamente razionali e tengono conto del vincolo di bilancio del governo, la loro ricchezza intertemporale non cambia. Il consumo non aumenta:

$$\boxed{\Delta C=0}.$$

Il maggiore risparmio privato compensa esattamente il minore risparmio pubblico.

Questa è l’equivalenza ricardiana.

Nella realtà le ipotesi sono molto forti. Le famiglie possono:

• non sapere quando arriveranno le imposte future;
• non vivere abbastanza a lungo da pagarle direttamente;
• avere vincoli di liquidità;
• aspettarsi che l’onere fiscale venga distribuito in modo diverso;
• non formare aspettative perfettamente razionali.

Per questo un taglio delle imposte finanziato a debito può effettivamente aumentare il consumo.

11. Politica fiscale e ciclo economico

La politica fiscale può essere usata per stabilizzare la produzione.

In recessione il bilancio tende a peggiorare automaticamente:

• diminuiscono le entrate fiscali;
• aumentano alcuni trasferimenti;
• il saldo pubblico diventa più negativo.

In espansione avviene il contrario.

Per distinguere la componente temporanea legata al ciclo dalla posizione di fondo della politica fiscale si usa il saldo strutturale.

In forma schematica:

$$\boxed{ \text{saldo osservato} = \text{saldo strutturale} + \text{componente ciclica} + \text{misure una tantum} }$$

Il saldo strutturale cerca di stimare quale sarebbe il saldo se la produzione fosse al suo livello potenziale.

La componente ciclica dipende dall’output gap:

$$Y-Y_n.$$

Se l’output gap è negativo, una parte del disavanzo osservato può essere dovuta semplicemente alla recessione e non a una scelta strutturalmente espansiva.

La stima del saldo strutturale non è però esatta: dipende dalla stima, difficile, del PIL potenziale.

12. Problemi associati a un debito molto elevato

Un debito elevato può:

• aumentare l’incertezza su imposte future;
• scoraggiare investimenti;
• aumentare il rischio percepito;
• spingere verso l’alto lo spread;
• ridurre lo spazio per politiche fiscali anticicliche;
• rendere il sistema più vulnerabile a shock su crescita e tassi.

Il punto centrale non è una soglia meccanica unica, ma l’interazione tra debito, crescita, tassi, credibilità e saldo primario.

13. Come ridurre un rapporto debito/PIL elevato

Le principali strade sono:

14. Signoraggio

Il signoraggio è il reddito reale derivante dall’emissione di moneta.

Se il disavanzo monetizzato è pari all’aumento della base monetaria $\Delta H$:

$$\boxed{ S=\frac{\Delta H}{P} }$$

Possiamo riscrivere:

$$\frac{\Delta H}{P} = \frac{\Delta H}{H}\frac{H}{P}.$$

Rapportando al reddito:

$$\boxed{ \frac{G-T}{Y} = \frac{\Delta H}{H}\frac{H/P}{Y} }$$

15. Signoraggio e iperinflazione

L’aumento della crescita monetaria non genera signoraggio in modo illimitato. Se l’inflazione aumenta, le persone cercano di detenere meno moneta reale:

$$\pi\uparrow \Rightarrow \frac{H}{P}\downarrow.$$

Di conseguenza, per ottenere lo stesso gettito reale da signoraggio può essere necessario aumentare ancora più rapidamente la moneta.

Può instaurarsi un circolo vizioso:

$$Deficit\uparrow \Rightarrow S\uparrow \Rightarrow \frac{\Delta H}{H}\uparrow \Rightarrow \pi\uparrow \Rightarrow \frac{H}{P}\downarrow \Rightarrow \text{nuova necessità di emissione monetaria}.$$

In casi estremi questa dinamica può sfociare in iperinflazione.

In sintesi

• Il disavanzo è dato da interessi reali sul debito più disavanzo primario.
• Il vincolo del governo è $B_t=(1+r)B_{t-1}+G_t-T_t$.
• Per valutare la sostenibilità è essenziale il rapporto debito/PIL.
• La dinamica dipende soprattutto da $r-g$ e dal saldo primario.
• Per stabilizzare il rapporto, l’avanzo primario richiesto è $(r-g)B/Y$.
• Un aumento dello spread e una riduzione della crescita possono generare una spirale del debito.
• L’equivalenza ricardiana mostra il legame tra debito corrente e imposte future sotto ipotesi molto forti.
• Il saldo strutturale separa, per quanto possibile, il ciclo dalla posizione fiscale di fondo.
• Il signoraggio può finanziare il disavanzo, ma un uso eccessivo può generare inflazione e, nei casi estremi, iperinflazione.