Teoria e politica dei cicli economici | Economics

Come studiareCerca un argomento oppure apri un capitolo dall’indice. I titoli ti portano direttamente alla spiegazione corretta.

Le figure riprodotte dalle fonti conservano le etichette originali; le didascalie, le tabelle e le spiegazioni sono tradotte in italiano.

3. Misurare i cicli economici: regolarità empiriche

Introduzione

Prima di chiederci se un modello spieghi recessioni ed espansioni, dobbiamo decidere che cosa costituisca una deviazione ciclica nei dati. I livelli grezzi della produzione mescolano crescita di lungo periodo e fluttuazioni di più breve periodo. L’estrazione della tendenza è quindi una scelta sostanziale di modellizzazione e misurazione, non una correzione cosmetica.

L’analisi empirica utilizza tendenze lineari, filtraggio di Hodrick–Prescott e concetti di filtraggio passa-banda e passa-alto, e mostra la trasformazione di consumi, investimenti, spesa pubblica e flussi internazionali nelle diverse economie. Un modello dovrebbe essere valutato utilizzando definizioni, frequenze, correzioni stagionali e regole di filtraggio compatibili.

Contano due insiemi di momenti statistici. I fatti di Kaldor caratterizzano la crescita bilanciata su orizzonti lunghi: la produttività del lavoro e il capitale per lavoratore tendono a crescere, mentre il rendimento del capitale, il rapporto capitale/prodotto e le quote di reddito dei fattori sono relativamente stabili. I momenti del ciclo economico caratterizzano volatilità, comovimento e scansione temporale: gli investimenti sono tipicamente molto più volatili della produzione, mentre il consumo fluttua meno e diversi aggregati si muovono in modo prociclico.

Spiegazione teorica integrata

Le serie macroeconomiche osservate combinano diverse scale temporali. La crescita di lungo periodo riflette cambiamenti nella tecnologia, nel lavoro e nel capitale; la componente di medio periodo comprende espansioni e contrazioni ricorrenti; le variazioni di brevissimo periodo possono essere stagionali o irregolari. Si tratta di distinzioni analitiche, non di tre oggetti osservabili separatamente. Un aumento del GDP reale da un trimestre al successivo può verificarsi anche quando la produzione è inferiore alla sua tendenza stimata, perché crescita positiva e divario negativo della produzione sono affermazioni diverse. Misurare il ciclo economico richiede quindi una scelta esplicita della serie sottostante e del significato della sua tendenza.

La distinzione tra produzione nominale e produzione reale è fondamentale. Una serie di spesa nominale può aumentare per prezzi più elevati, maggiori quantità o entrambi; una serie reale mira a eliminare la componente del livello dei prezzi. Le misure pro capite o per lavoratore rispondono a domande ancora diverse, perché correggono per le variazioni della popolazione o dell’impiego di lavoro. L’uso dei logaritmi può rendere le tendenze più comparabili nel tempo e permette di interpretare approssimativamente le deviazioni logaritmiche come scostamenti proporzionali. Prima di calcolare una deviazione standard o una correlazione, periodo campionario, deflatore, trattamento della stagionalità, trasformazione e unità di misura dovrebbero essere coerenti tra tutte le serie.

Una tendenza lineare deterministica del logaritmo della produzione descrive un tasso medio di crescita proporzionale costante. Sottraendola si ottiene un ciclo della produzione misurato rispetto a questo percorso prestabilito. La semplicità è un vantaggio, ma il metodo può risultare fuorviante se la crescita tendenziale cambia nel tempo. Viceversa, consentire alla tendenza di muoversi troppo facilmente può eliminare autentiche variazioni cicliche. Una stima meccanica della tendenza non è pertanto un fatto neutrale relativo ai dati: incorpora una visione di quali movimenti siano sufficientemente persistenti da essere considerati crescita anziché ciclo economico.

Il filtro di Hodrick–Prescott sceglie una tendenza regolare minimizzando la somma dei quadrati degli scostamenti dalle osservazioni più una penalità sulla variazione della pendenza della tendenza. Un parametro di levigatura più elevato rende la tendenza stimata meno flessibile. Il ciclo è la differenza tra la serie originaria e questa tendenza. La procedura è pratica perché produce una definizione operativa senza specificare un modello strutturale completo, ma è sensibile alla scelta della levigatura e agli estremi del campione. Poiché all’estremo corrente di una serie storica non sono disponibili osservazioni future che ancorino la tendenza, le revisioni possono essere particolarmente ampie in quel punto.

I filtri passa-banda affrontano in modo più esplicito gli intervalli di frequenza. Anziché isolare tutte le variazioni residue dopo avere eliminato una tendenza regolare, un approccio passa-banda cerca di conservare le fluttuazioni la cui durata rientra in un intervallo prescritto. Ciò evidenzia che il ciclo economico è definito in parte dalla periodicità. I filtri non producono necessariamente punti di svolta o ampiezze identici, anche quando sono applicati agli stessi dati di contabilità nazionale. I confronti empirici tra modelli sono più solidi quando le serie simulate e quelle osservate subiscono la stessa trasformazione, anziché confrontare deviazioni del modello non filtrate con dati filtrati.

I fatti stilizzati di lungo periodo associati a Nicholas Kaldor descrivono la forma generale della crescita economica. Produzione per lavoratore e capitale per lavoratore tendono ad aumentare nel tempo, mentre il rapporto capitale/prodotto, il tasso di rendimento del capitale e le quote di reddito del lavoro e del capitale sono relativamente stabili in una rappresentazione di crescita bilanciata. Il modello di Solow, con una tecnologia produttiva appropriata, può conciliare questi fatti: il progresso tecnico che accresce l’efficienza del lavoro aumenta la produttività, mentre l’intensificazione del capitale mantiene il rapporto tra capitale e lavoro effettivo vicino al suo valore stazionario. Queste proprietà riguardano una tendenza di lungo orizzonte e non devono essere confuse con l’ampiezza delle fluttuazioni cicliche trimestrali.

I momenti del ciclo economico descrivono invece come le variabili si muovono attorno alle loro tendenze. La deviazione standard misura la tipica dispersione ciclica; la deviazione standard relativa divide questa misura per quella della produzione. Una correlazione contemporanea positiva con la produzione indica comovimento prociclico, mentre una negativa indica un movimento anticiclico. Le correlazioni anticipate e ritardate esaminano la scansione temporale delle fluttuazioni di una variabile rispetto alla produzione. Il quadro empirico generale che motiva il modello RBC di riferimento è che il consumo sia relativamente regolare, gli investimenti siano notevolmente più volatili della produzione e le ore lavorate e molti aggregati di spesa privata siano prociclici. Lo stesso stock di capitale si adegua solitamente molto più gradualmente dell’investimento lordo.

I confronti tra paesi e componenti contano perché nessun singolo grafico storico può dimostrare una regolarità universale. Una recessione può essere globale o concentrata in un’economia; le serie delle importazioni e delle esportazioni riflettono la domanda estera e le differenze di contabilità nazionale; la spesa pubblica non segue necessariamente lo stesso andamento ciclico degli investimenti privati. Osservando produzione, consumi, investimenti, domanda pubblica o flussi esteri in diversi campioni geografici, lo scopo è determinare quali proprietà siano sufficientemente persistenti da fungere da riferimenti quantitativi significativi. Il modello RBC dovrebbe essere valutato su un insieme definito di momenti, non sulla somiglianza occasionale di un grafico.

Quadro formale e relazioni essenziali

Tre concetti relativi ai dati ciclici

log Y_{t} = {trend}_{t} + {cycle}_{t}

Sulla scala logaritmica, una deviazione può essere letta approssimativamente come una percentuale al di sopra o al di sotto della tendenza. Tendenze e cicli sono costruzioni ottenute mediante misurazione, non grandezze separate direttamente osservate.

min_{{τ_{t}}} {\sum_{t} {(y_{t} - τ_{t})}^{2} + λ \sum_{t} {[(τ_{t + 1} - τ_{t}) - (τ_{t} - τ_{t - 1})]}^{2}}

Il filtro di Hodrick–Prescott seleziona la tendenza τ bilanciando la fedeltà alla serie osservata con la regolarità della sua crescita. Il parametro λ penalizza i cambiamenti nella pendenza della tendenza.

I fatti di Kaldor e i momenti ciclici non devono essere confusi

Oggetto	Ruolo nel lungo periodo / nel ciclo economico	Misura rilevante
Produzione per lavoratore	Regolarità della crescita	Y/L
Intensità di capitale	Regolarità della crescita	K/L
Quote di reddito dei fattori	Regolarità della crescita	wL/Y e rK/Y
Volatilità relativa	Dispersione del ciclo economico	sd(xᶜ)/sd(Yᶜ)
Correlazione contemporanea	Comovimento ciclico	corr(xᶜ,Yᶜ)
Correlazione anticipata e ritardata	Scansione temporale	corr(xₜ₊ⱼᶜ,Yₜᶜ)

Momenti empirici del ciclo economico

Serie	Deviazione standard	In rapporto al GDP
GDP	0.016	1.0
Consumi non durevoli	0.014	0.906
Investimenti	0.064	4.134
Capitale	0.007	0.446
Ore totali	0.02	1.315
Occupazione	0.014	0.879
Ore medie	0.009	0.592
Produttività del lavoro	0.01	0.644
TFP	0.012	0.774

Questi momenti empirici si riferiscono alle serie definite e alle trasformazioni utilizzate per eliminare la tendenza. Il modello quantitativo dovrebbe essere valutato utilizzando momenti calcolati sulla stessa base.

Spiegazioni, derivazioni e applicazioni empiriche

Che cosa sono i cicli economici?

Le statistiche del ciclo economico sintetizzano il comovimento e la variabilità ricorrenti nei dati macroeconomici. I risultati dipendono da come vengono trasformate le serie grezze e da quale intervallo di frequenza viene assunto come rappresentativo del ciclo.

I cicli economici sono ampie fluttuazioni dell’attività economica aggregata, anziché movimenti di un singolo settore. La caratterizzazione classica di Burns e Mitchell distingue espansioni diffuse in molte attività da contrazioni, riprese e successive espansioni altrettanto diffuse. La loro durata non è fissa: i cicli storici hanno avuto lunghezze notevolmente diverse. Le loro caratteristiche distintive comprendono comovimento, persistenza e una sequenza riconoscibile di fasi.

Perché il ciclo?

Studiare le fluttuazioni aggregate richiede di seguire molte variabili interdipendenti, anziché identificare il ciclo con la sola produzione. Consumi, investimenti, impiego di lavoro, produttività e altri indicatori possono avere ampiezze e scansioni temporali diverse. Nello spirito dell’argomento di Sims a favore del confronto tra teoria macroeconomica e realtà, modelli statistici e osservazioni trasformate con attenzione forniscono un terreno comune nel quale valutare quantitativamente meccanismi concorrenti.

Scomporre i dati macroeconomici osservati

Una scomposizione comune esprime una serie economica osservata come una componente di tendenza più una deviazione ciclica. La tendenza appropriata può essere suggerita dalla teoria, come nel sentiero di crescita bilanciata del modello neoclassico di crescita, ma non tutte le variabili hanno una tendenza costante dopo una semplice normalizzazione. Le ore per lavoratore, la partecipazione e le misure legate alla popolazione possono presentare propri movimenti di lungo periodo. La scomposizione scelta deve quindi essere giustificata separatamente per le variabili studiate.

Recessioni NBER e produzione (settore delle imprese non agricole, dollari correnti, indice: 2012 = 100)

Indice del prodotto nominale del settore delle imprese non agricole con recessioni NBER evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 16.** Indice della produzione nominale del settore delle imprese non agricole con ombreggiatura delle recessioni NBER.

Separare un ciclo stocastico da una tendenza stimata richiede la selezione di una serie osservata, di una specificazione della tendenza e di una convenzione di levigatura. Le modifiche dello stimatore della tendenza alterano il ciclo misurato; le fasce di recessione forniscono un contesto storico, anziché definire meccanicamente la componente ciclica.

Tendenza lineare (nei logaritmi)

Una tendenza lineare nel logaritmo della produzione impone un tasso medio di crescita costante. La componente ciclica è la differenza tra il logaritmo osservato della produzione e la sua tendenza stimata:

log Y_{t}^{c y c l e} = log Y_{t} - log Y_{t}^{t r e n d}

Utilizzare la produzione reale anziché nominale elimina le variazioni del livello dei prezzi, ma una tendenza fissa può comunque non cogliere i cambiamenti della crescita. I filtri statistici consentono una tendenza variabile nel tempo.

Recessione NBER

Prodotto nominale del settore delle imprese non agricole con trend stimato e recessioni NBER evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 17.** Produzione nominale del settore delle imprese non agricole con tendenza stimata e ombreggiatura delle recessioni NBER.

Recessioni NBER e produzione (settore delle imprese non agricole, prezzi costanti, indice: 2012 = 100)

Indice del prodotto reale del settore delle imprese non agricole con recessioni NBER evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 18.** Indice della produzione reale del settore delle imprese non agricole con ombreggiatura delle recessioni NBER.

Recessione NBER

Prodotto reale del settore delle imprese non agricole e trend stimato. — **Figura 19.** Produzione reale del settore delle imprese non agricole e tendenza stimata.

Recessioni NBER e deviazioni dalla tendenza

Deviazioni del prodotto da un trend deterministico. — **Figura 20.** Deviazioni della produzione da una tendenza deterministica.

L’attività macroeconomica depurata dalla tendenza per l’economia selezionata evidenzia i movimenti al di sopra e al di sotto del percorso stimato di lungo periodo. La linea orizzontale dello zero è una normalizzazione rispetto al filtro prescelto, non una condizione letterale di produzione nulla. Si confrontino la scansione temporale e l’ampiezza di queste fluttuazioni con la corrispondente serie della produzione.

Recessione NBER

Prodotto reale pro capite del settore delle imprese non agricole. — **Figura 21.** Produzione reale del settore delle imprese non agricole per persona.

Prodotto reale pro capite e trend lineare stimato. — **Figura 22.** Produzione reale per persona e tendenza lineare stimata.

Un metodo statistico: il filtro di Hodrick–Prescott

Si separi la serie osservata in tendenza e ciclo. Il filtro HP sceglie la tendenza in modo da minimizzare:

min_{{τ_{t}}_{t = 1}^{T}} {\sum_{t = 1}^{T} {(y_{t} - τ_{t})}^{2} + λ \sum_{t = 2}^{T - 1} {[(τ_{t + 1} - τ_{t}) - (τ_{t} - τ_{t - 1})]}^{2}}

Un valore di λ maggiore penalizza più fortemente i cambiamenti nella crescita tendenziale. Con λ = 0 la tendenza segue esattamente i dati; quando λ cresce senza limite, la tendenza stimata si avvicina a una retta.

Recessione NBER

Prodotto reale pro capite e relativo trend del filtro HP. — **Figura 23.** Produzione reale per persona e sua tendenza ottenuta con il filtro HP.

Trend HP con indicazione di alcuni episodi economici storici. — **Figura 24.** Tendenza HP con indicazione di alcuni episodi economici storici.

Deviazioni cicliche del prodotto pro capite filtrate con HP. — **Figura 25.** Deviazioni cicliche della produzione per persona ottenute con il filtro HP.

Deviazioni cicliche del prodotto con evidenziazione delle fasi storiche. — **Figura 26.** Deviazioni cicliche della produzione con evidenziazione delle fasi storiche.

Recessioni NBER e produzione non agricola per persona

Confronto delle misure cicliche del prodotto con normalizzazioni alternative. — **Figura 27.** Confronto tra misure della produzione ciclica con normalizzazioni alternative.

Filtro HP e filtro passa-banda a confronto

**Figura 28.** Funzioni di trasferimento del filtro HP e di un filtro passa-alto ideale.

Fatti macroeconomici stilizzati

La spesa nazionale e le sue trasformazioni:

Y_{t} = C_{t} + G_{t} + I_{t} + X_{t} - I M_{t}, Y_{t} = Y_{t}^{t r e n d} + Y_{t}^{c y c l e}

g_{Y, t} = \frac{Y_{t} - Y_{t - 1}}{Y_{t - 1}}

La formula della crescita confronta osservazioni consecutive. Devono essere specificati l’intervallo temporale e l’eventuale annualizzazione. Fonte delle serie nazionali: OECD.

USA · serie nazionali

Recessioni NBER Y - Stati Uniti

Stati Uniti: prodotto, livello, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 29.** Stati Uniti: produzione, livello, con ombreggiatura delle recessioni.

Recessioni NBER Y - Stati Uniti (Crescita annua)

Stati Uniti: prodotto, tasso di crescita, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 30.** Stati Uniti: produzione, tasso di crescita, con ombreggiatura delle recessioni.

Il tasso di crescita della produzione reale rappresentato nel grafico per gli Stati Uniti misura la variazione dell’attività secondo la frequenza e la convenzione di calcolo del tasso della serie. Crescita negativa e crescita inferiore alla tendenza sono concetti diversi; confrontarli aiuta a individuare le contrazioni senza presumere che ogni rallentamento costituisca una recessione.

Recessioni NBER Y - Stati Uniti (Crescita tendenziale annua)

Stati Uniti: prodotto, crescita tendenziale smussata, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 31.** Stati Uniti: produzione, crescita tendenziale levigata, con ombreggiatura delle recessioni.

Il percorso di crescita levigato della produzione reale negli Stati Uniti descrive il cambiamento più graduale del ritmo di espansione. Non deve essere equiparato alla componente ciclica: la serie della crescita tendenziale può rallentare anche quando il livello dell’attività continua ad aumentare.

Recessioni NBER Y - Stati Uniti (Deviazioni dalla tendenza)

Stati Uniti: prodotto, deviazione dal trend, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 32.** Stati Uniti: produzione, deviazione dalla tendenza, con ombreggiatura delle recessioni.

La produzione reale depurata dalla tendenza per gli Stati Uniti evidenzia i movimenti al di sopra e al di sotto del percorso stimato di lungo periodo. La linea orizzontale dello zero è una normalizzazione rispetto al filtro prescelto, non una condizione letterale di produzione nulla. Si confrontino la scansione temporale e l’ampiezza di queste fluttuazioni con la corrispondente serie della produzione.

Recessioni NBER C - Stati Uniti

Stati Uniti: consumo, livello, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 33.** Stati Uniti: consumi, livello, con ombreggiatura delle recessioni.

Recessioni NBER C - Stati Uniti (Crescita annua)

Stati Uniti: consumo, tasso di crescita, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 34.** Stati Uniti: consumi, tasso di crescita, con ombreggiatura delle recessioni.

Il tasso di crescita dei consumi rappresentato nel grafico per gli Stati Uniti misura la variazione dell’attività secondo la frequenza e la convenzione di calcolo del tasso della serie. Crescita negativa e crescita inferiore alla tendenza sono concetti diversi; confrontarli aiuta a individuare le contrazioni senza presumere che ogni rallentamento costituisca una recessione.

Recessioni NBER C - Stati Uniti (Crescita tendenziale annua)

Stati Uniti: consumo, crescita tendenziale smussata, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 35.** Stati Uniti: consumi, crescita tendenziale levigata, con ombreggiatura delle recessioni.

Il percorso di crescita levigato dei consumi negli Stati Uniti descrive il cambiamento più graduale del ritmo di espansione. Non deve essere equiparato alla componente ciclica: la serie della crescita tendenziale può rallentare anche quando il livello dell’attività continua ad aumentare.

Recessioni NBER C - Stati Uniti (Deviazioni dalla tendenza)

Stati Uniti: consumo, deviazione dal trend, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 36.** Stati Uniti: consumi, deviazione dalla tendenza, con ombreggiatura delle recessioni.

I consumi depurati dalla tendenza per gli Stati Uniti evidenziano i movimenti al di sopra e al di sotto del percorso stimato di lungo periodo. La linea orizzontale dello zero è una normalizzazione rispetto al filtro prescelto, non una condizione letterale di produzione nulla. Si confrontino la scansione temporale e l’ampiezza di queste fluttuazioni con la corrispondente serie della produzione.

Recessioni NBER I - Stati Uniti

Stati Uniti: investimento, livello, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 37.** Stati Uniti: investimenti, livello, con ombreggiatura delle recessioni.

Recessioni NBER I - Stati Uniti (Crescita annua)

Stati Uniti: investimento, tasso di crescita, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 38.** Stati Uniti: investimenti, tasso di crescita, con ombreggiatura delle recessioni.

Il tasso di crescita degli investimenti rappresentato nel grafico per gli Stati Uniti misura la variazione dell’attività secondo la frequenza e la convenzione di calcolo del tasso della serie. Crescita negativa e crescita inferiore alla tendenza sono concetti diversi; confrontarli aiuta a individuare le contrazioni senza presumere che ogni rallentamento costituisca una recessione.

Recessioni NBER I - Stati Uniti (Crescita tendenziale annua)

Stati Uniti: investimento, crescita tendenziale smussata, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 39.** Stati Uniti: investimenti, crescita tendenziale levigata, con ombreggiatura delle recessioni.

Il percorso di crescita levigato degli investimenti negli Stati Uniti descrive il cambiamento più graduale del ritmo di espansione. Non deve essere equiparato alla componente ciclica: la serie della crescita tendenziale può rallentare anche quando il livello dell’attività continua ad aumentare.

Recessioni NBER I - Stati Uniti (Deviazioni dalla tendenza)

Stati Uniti: investimento, deviazione dal trend, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 40.** Stati Uniti: investimenti, deviazione dalla tendenza, con ombreggiatura delle recessioni.

Gli investimenti depurati dalla tendenza per gli Stati Uniti evidenziano i movimenti al di sopra e al di sotto del percorso stimato di lungo periodo. La linea orizzontale dello zero è una normalizzazione rispetto al filtro prescelto, non una condizione letterale di produzione nulla. Si confrontino la scansione temporale e l’ampiezza di queste fluttuazioni con la corrispondente serie della produzione.

Recessioni NBER G - Stati Uniti

Stati Uniti: spesa pubblica, livello, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 41.** Stati Uniti: spesa pubblica, livello, con ombreggiatura delle recessioni.

Recessioni NBER G - Stati Uniti (Crescita annua)

Stati Uniti: spesa pubblica, tasso di crescita, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 42.** Stati Uniti: spesa pubblica, tasso di crescita, con ombreggiatura delle recessioni.

Il tasso di crescita della spesa pubblica rappresentato nel grafico per gli Stati Uniti misura la variazione dell’attività secondo la frequenza e la convenzione di calcolo del tasso della serie. Crescita negativa e crescita inferiore alla tendenza sono concetti diversi; confrontarli aiuta a individuare le contrazioni senza presumere che ogni rallentamento costituisca una recessione.

Recessioni NBER G - Stati Uniti (Crescita tendenziale annua)

Stati Uniti: spesa pubblica, crescita tendenziale smussata, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 43.** Stati Uniti: spesa pubblica, crescita tendenziale levigata, con ombreggiatura delle recessioni.

Il percorso di crescita levigato della spesa pubblica negli Stati Uniti descrive il cambiamento più graduale del ritmo di espansione. Non deve essere equiparato alla componente ciclica: la serie della crescita tendenziale può rallentare anche quando il livello dell’attività continua ad aumentare.

Recessioni NBER G - Stati Uniti (Deviazioni dalla tendenza)

Stati Uniti: spesa pubblica, deviazione dal trend, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 44.** Stati Uniti: spesa pubblica, deviazione dalla tendenza, con ombreggiatura delle recessioni.

La spesa pubblica depurata dalla tendenza per gli Stati Uniti evidenzia i movimenti al di sopra e al di sotto del percorso stimato di lungo periodo. La linea orizzontale dello zero è una normalizzazione rispetto al filtro prescelto, non una condizione letterale di produzione nulla. Si confrontino la scansione temporale e l’ampiezza di queste fluttuazioni con la corrispondente serie della produzione.

Recessioni NBER X - Stati Uniti

Stati Uniti: esportazioni, livello, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 45.** Stati Uniti: esportazioni, livello, con ombreggiatura delle recessioni.

Recessioni NBER X - Stati Uniti (Crescita annua)

Stati Uniti: esportazioni, tasso di crescita, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 46.** Stati Uniti: esportazioni, tasso di crescita, con ombreggiatura delle recessioni.

Il tasso di crescita delle esportazioni rappresentato nel grafico per gli Stati Uniti misura la variazione dell’attività secondo la frequenza e la convenzione di calcolo del tasso della serie. Crescita negativa e crescita inferiore alla tendenza sono concetti diversi; confrontarli aiuta a individuare le contrazioni senza presumere che ogni rallentamento costituisca una recessione.

Recessioni NBER X - Stati Uniti (Crescita tendenziale annua)

Stati Uniti: esportazioni, crescita tendenziale smussata, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 47.** Stati Uniti: esportazioni, crescita tendenziale levigata, con ombreggiatura delle recessioni.

Il percorso di crescita levigato delle esportazioni negli Stati Uniti descrive il cambiamento più graduale del ritmo di espansione. Non deve essere equiparato alla componente ciclica: la serie della crescita tendenziale può rallentare anche quando il livello dell’attività continua ad aumentare.

Recessioni NBER X - Stati Uniti (Deviazioni dalla tendenza)

Stati Uniti: esportazioni, deviazione dal trend, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 48.** Stati Uniti: esportazioni, deviazione dalla tendenza, con ombreggiatura delle recessioni.

Le esportazioni depurate dalla tendenza per gli Stati Uniti evidenziano i movimenti al di sopra e al di sotto del percorso stimato di lungo periodo. La linea orizzontale dello zero è una normalizzazione rispetto al filtro prescelto, non una condizione letterale di produzione nulla. Si confrontino la scansione temporale e l’ampiezza di queste fluttuazioni con la corrispondente serie della produzione.

Recessioni NBER Z - Stati Uniti

Stati Uniti: importazioni, livello, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 49.** Stati Uniti: importazioni, livello, con ombreggiatura delle recessioni.

Recessioni NBER Z - Stati Uniti (Crescita annua)

Stati Uniti: importazioni, tasso di crescita, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 50.** Stati Uniti: importazioni, tasso di crescita, con ombreggiatura delle recessioni.

Il tasso di crescita delle importazioni rappresentato nel grafico per gli Stati Uniti misura la variazione dell’attività secondo la frequenza e la convenzione di calcolo del tasso della serie. Crescita negativa e crescita inferiore alla tendenza sono concetti diversi; confrontarli aiuta a individuare le contrazioni senza presumere che ogni rallentamento costituisca una recessione.

Recessioni NBER Z - Stati Uniti (Crescita tendenziale annua)

Stati Uniti: importazioni, crescita tendenziale smussata, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 51.** Stati Uniti: importazioni, crescita tendenziale levigata, con ombreggiatura delle recessioni.

Il percorso di crescita levigato delle importazioni negli Stati Uniti descrive il cambiamento più graduale del ritmo di espansione. Non deve essere equiparato alla componente ciclica: la serie della crescita tendenziale può rallentare anche quando il livello dell’attività continua ad aumentare.

Recessioni NBER Z - Stati Uniti (Deviazioni dalla tendenza)

Stati Uniti: importazioni, deviazione dal trend, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 52.** Stati Uniti: importazioni, deviazione dalla tendenza, con ombreggiatura delle recessioni.

Le importazioni depurate dalla tendenza per gli Stati Uniti evidenziano i movimenti al di sopra e al di sotto del percorso stimato di lungo periodo. La linea orizzontale dello zero è una normalizzazione rispetto al filtro prescelto, non una condizione letterale di produzione nulla. Si confrontino la scansione temporale e l’ampiezza di queste fluttuazioni con la corrispondente serie della produzione.

EU (18) · serie nazionali

CEPR Y - Area dell’euro

Area dell'euro: prodotto, livello, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 53.** Area dell’euro: produzione, livello, con ombreggiatura delle recessioni.

CEPR Y - Area dell’euro (Crescita annua)

Area dell'euro: prodotto, tasso di crescita, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 54.** Area dell’euro: produzione, tasso di crescita, con ombreggiatura delle recessioni.

Il tasso di crescita della produzione reale rappresentato nel grafico per l’economia selezionata misura la variazione dell’attività secondo la frequenza e la convenzione di calcolo del tasso della serie. Crescita negativa e crescita inferiore alla tendenza sono concetti diversi; confrontarli aiuta a individuare le contrazioni senza presumere che ogni rallentamento costituisca una recessione.

CEPR Y - Area dell’euro (Crescita tendenziale annua)

Area dell'euro: prodotto, crescita tendenziale smussata, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 55.** Area dell’euro: produzione, crescita tendenziale levigata, con ombreggiatura delle recessioni.

Il percorso di crescita levigato della produzione reale nell’economia selezionata descrive il cambiamento più graduale del ritmo di espansione. Non deve essere equiparato alla componente ciclica: la serie della crescita tendenziale può rallentare anche quando il livello dell’attività continua ad aumentare.

CEPR Y - Area dell’euro (Deviazioni dalla tendenza)

Area dell'euro: prodotto, deviazione dal trend, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 56.** Area dell’euro: produzione, deviazione dalla tendenza, con ombreggiatura delle recessioni.

La produzione reale depurata dalla tendenza per l’economia selezionata evidenzia i movimenti al di sopra e al di sotto del percorso stimato di lungo periodo. La linea orizzontale dello zero è una normalizzazione rispetto al filtro prescelto, non una condizione letterale di produzione nulla. Si confrontino la scansione temporale e l’ampiezza di queste fluttuazioni con la corrispondente serie della produzione.

CEPR C - Area dell’euro

Area dell'euro: consumo, livello, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 57.** Area dell’euro: consumi, livello, con ombreggiatura delle recessioni.

CEPR C - Area dell’euro (Crescita annua)

Area dell'euro: consumo, tasso di crescita, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 58.** Area dell’euro: consumi, tasso di crescita, con ombreggiatura delle recessioni.

Il tasso di crescita dei consumi rappresentato nel grafico per l’economia selezionata misura la variazione dell’attività secondo la frequenza e la convenzione di calcolo del tasso della serie. Crescita negativa e crescita inferiore alla tendenza sono concetti diversi; confrontarli aiuta a individuare le contrazioni senza presumere che ogni rallentamento costituisca una recessione.

CEPR C - Area dell’euro (Crescita tendenziale annua)

Area dell'euro: consumo, crescita tendenziale smussata, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 59.** Area dell’euro: consumi, crescita tendenziale levigata, con ombreggiatura delle recessioni.

Il percorso di crescita levigato dei consumi nell’economia selezionata descrive il cambiamento più graduale del ritmo di espansione. Non deve essere equiparato alla componente ciclica: la serie della crescita tendenziale può rallentare anche quando il livello dell’attività continua ad aumentare.

CEPR C - Area dell’euro (Deviazioni dalla tendenza)

Area dell'euro: consumo, deviazione dal trend, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 60.** Area dell’euro: consumi, deviazione dalla tendenza, con ombreggiatura delle recessioni.

I consumi depurati dalla tendenza per l’economia selezionata evidenziano i movimenti al di sopra e al di sotto del percorso stimato di lungo periodo. La linea orizzontale dello zero è una normalizzazione rispetto al filtro prescelto, non una condizione letterale di produzione nulla. Si confrontino la scansione temporale e l’ampiezza di queste fluttuazioni con la corrispondente serie della produzione.

CEPR I - Area dell’euro

Area dell'euro: investimento, livello, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 61.** Area dell’euro: investimenti, livello, con ombreggiatura delle recessioni.

CEPR I - Area dell’euro (Crescita annua)

Area dell'euro: investimento, tasso di crescita, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 62.** Area dell’euro: investimenti, tasso di crescita, con ombreggiatura delle recessioni.

Il tasso di crescita degli investimenti rappresentato nel grafico per l’economia selezionata misura la variazione dell’attività secondo la frequenza e la convenzione di calcolo del tasso della serie. Crescita negativa e crescita inferiore alla tendenza sono concetti diversi; confrontarli aiuta a individuare le contrazioni senza presumere che ogni rallentamento costituisca una recessione.

CEPR I - Area dell’euro (Crescita tendenziale annua)

Area dell'euro: investimento, crescita tendenziale smussata, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 63.** Area dell’euro: investimenti, crescita tendenziale levigata, con ombreggiatura delle recessioni.

Il percorso di crescita levigato degli investimenti nell’economia selezionata descrive il cambiamento più graduale del ritmo di espansione. Non deve essere equiparato alla componente ciclica: la serie della crescita tendenziale può rallentare anche quando il livello dell’attività continua ad aumentare.

CEPR I - Area dell’euro (Deviazioni dalla tendenza)

Area dell'euro: investimento, deviazione dal trend, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 64.** Area dell’euro: investimenti, deviazione dalla tendenza, con ombreggiatura delle recessioni.

Gli investimenti depurati dalla tendenza per l’economia selezionata evidenziano i movimenti al di sopra e al di sotto del percorso stimato di lungo periodo. La linea orizzontale dello zero è una normalizzazione rispetto al filtro prescelto, non una condizione letterale di produzione nulla. Si confrontino la scansione temporale e l’ampiezza di queste fluttuazioni con la corrispondente serie della produzione.

CEPR G - Area dell’euro

Area dell'euro: spesa pubblica, livello, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 65.** Area dell’euro: spesa pubblica, livello, con ombreggiatura delle recessioni.

CEPR G - Area dell’euro (Crescita annua)

Area dell'euro: spesa pubblica, tasso di crescita, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 66.** Area dell’euro: spesa pubblica, tasso di crescita, con ombreggiatura delle recessioni.

Il tasso di crescita della spesa pubblica rappresentato nel grafico per l’economia selezionata misura la variazione dell’attività secondo la frequenza e la convenzione di calcolo del tasso della serie. Crescita negativa e crescita inferiore alla tendenza sono concetti diversi; confrontarli aiuta a individuare le contrazioni senza presumere che ogni rallentamento costituisca una recessione.

CEPR G - Area dell’euro (Crescita tendenziale annua)

Area dell'euro: spesa pubblica, crescita tendenziale smussata, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 67.** Area dell’euro: spesa pubblica, crescita tendenziale levigata, con ombreggiatura delle recessioni.

Il percorso di crescita levigato della spesa pubblica nell’economia selezionata descrive il cambiamento più graduale del ritmo di espansione. Non deve essere equiparato alla componente ciclica: la serie della crescita tendenziale può rallentare anche quando il livello dell’attività continua ad aumentare.

CEPR G - Area dell’euro (Deviazioni dalla tendenza)

Area dell'euro: spesa pubblica, deviazione dal trend, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 68.** Area dell’euro: spesa pubblica, deviazione dalla tendenza, con ombreggiatura delle recessioni.

La spesa pubblica depurata dalla tendenza per l’economia selezionata evidenzia i movimenti al di sopra e al di sotto del percorso stimato di lungo periodo. La linea orizzontale dello zero è una normalizzazione rispetto al filtro prescelto, non una condizione letterale di produzione nulla. Si confrontino la scansione temporale e l’ampiezza di queste fluttuazioni con la corrispondente serie della produzione.

Giappone · serie nazionali

OECD Giappone Y - Giappone

Giappone: prodotto, livello, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 69.** Giappone: produzione, livello, con ombreggiatura delle recessioni.

OECD Giappone Y - Giappone (Crescita annua)

Giappone: prodotto, tasso di crescita, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 70.** Giappone: produzione, tasso di crescita, con ombreggiatura delle recessioni.

Il tasso di crescita della produzione reale rappresentato nel grafico per il Giappone misura la variazione dell’attività secondo la frequenza e la convenzione di calcolo del tasso della serie. Crescita negativa e crescita inferiore alla tendenza sono concetti diversi; confrontarli aiuta a individuare le contrazioni senza presumere che ogni rallentamento costituisca una recessione.

OECD Giappone Y - Giappone (Crescita tendenziale annua)

Giappone: prodotto, crescita tendenziale smussata, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 71.** Giappone: produzione, crescita tendenziale levigata, con ombreggiatura delle recessioni.

Il percorso di crescita levigato della produzione reale in Giappone descrive il cambiamento più graduale del ritmo di espansione. Non deve essere equiparato alla componente ciclica: la serie della crescita tendenziale può rallentare anche quando il livello dell’attività continua ad aumentare.

OECD Giappone Y - Giappone (Deviazioni dalla tendenza)

Giappone: prodotto, deviazione dal trend, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 72.** Giappone: produzione, deviazione dalla tendenza, con ombreggiatura delle recessioni.

La produzione reale depurata dalla tendenza per il Giappone evidenzia i movimenti al di sopra e al di sotto del percorso stimato di lungo periodo. La linea orizzontale dello zero è una normalizzazione rispetto al filtro prescelto, non una condizione letterale di produzione nulla. Si confrontino la scansione temporale e l’ampiezza di queste fluttuazioni con la corrispondente serie della produzione.

OECD Giappone C - Giappone

Giappone: consumo, livello, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 73.** Giappone: consumi, livello, con ombreggiatura delle recessioni.

OECD Giappone C - Giappone (Crescita annua)

Giappone: consumo, tasso di crescita, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 74.** Giappone: consumi, tasso di crescita, con ombreggiatura delle recessioni.

Il tasso di crescita dei consumi rappresentato nel grafico per il Giappone misura la variazione dell’attività secondo la frequenza e la convenzione di calcolo del tasso della serie. Crescita negativa e crescita inferiore alla tendenza sono concetti diversi; confrontarli aiuta a individuare le contrazioni senza presumere che ogni rallentamento costituisca una recessione.

OECD Giappone C - Giappone (Crescita tendenziale annua)

Giappone: consumo, crescita tendenziale smussata, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 75.** Giappone: consumi, crescita tendenziale levigata, con ombreggiatura delle recessioni.

Il percorso di crescita levigato dei consumi in Giappone descrive il cambiamento più graduale del ritmo di espansione. Non deve essere equiparato alla componente ciclica: la serie della crescita tendenziale può rallentare anche quando il livello dell’attività continua ad aumentare.

OECD Giappone C - Giappone (Deviazioni dalla tendenza)

Giappone: consumo, deviazione dal trend, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 76.** Giappone: consumi, deviazione dalla tendenza, con ombreggiatura delle recessioni.

I consumi depurati dalla tendenza per il Giappone evidenziano i movimenti al di sopra e al di sotto del percorso stimato di lungo periodo. La linea orizzontale dello zero è una normalizzazione rispetto al filtro prescelto, non una condizione letterale di produzione nulla. Si confrontino la scansione temporale e l’ampiezza di queste fluttuazioni con la corrispondente serie della produzione.

OECD Giappone I - Giappone

Giappone: investimento, livello, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 77.** Giappone: investimenti, livello, con ombreggiatura delle recessioni.

OECD Giappone I - Giappone (Crescita annua)

Giappone: investimento, tasso di crescita, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 78.** Giappone: investimenti, tasso di crescita, con ombreggiatura delle recessioni.

Il tasso di crescita degli investimenti rappresentato nel grafico per il Giappone misura la variazione dell’attività secondo la frequenza e la convenzione di calcolo del tasso della serie. Crescita negativa e crescita inferiore alla tendenza sono concetti diversi; confrontarli aiuta a individuare le contrazioni senza presumere che ogni rallentamento costituisca una recessione.

OECD Giappone I - Giappone (Crescita tendenziale annua)

Giappone: investimento, crescita tendenziale smussata, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 79.** Giappone: investimenti, crescita tendenziale levigata, con ombreggiatura delle recessioni.

Il percorso di crescita levigato degli investimenti in Giappone descrive il cambiamento più graduale del ritmo di espansione. Non deve essere equiparato alla componente ciclica: la serie della crescita tendenziale può rallentare anche quando il livello dell’attività continua ad aumentare.

OECD Giappone I - Giappone (Deviazioni dalla tendenza)

Giappone: investimento, deviazione dal trend, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 80.** Giappone: investimenti, deviazione dalla tendenza, con ombreggiatura delle recessioni.

Gli investimenti depurati dalla tendenza per il Giappone evidenziano i movimenti al di sopra e al di sotto del percorso stimato di lungo periodo. La linea orizzontale dello zero è una normalizzazione rispetto al filtro prescelto, non una condizione letterale di produzione nulla. Si confrontino la scansione temporale e l’ampiezza di queste fluttuazioni con la corrispondente serie della produzione.

OECD Giappone G - Giappone

Giappone: spesa pubblica, livello, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 81.** Giappone: spesa pubblica, livello, con ombreggiatura delle recessioni.

OECD Giappone G - Giappone (Crescita annua)

Giappone: spesa pubblica, tasso di crescita, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 82.** Giappone: spesa pubblica, tasso di crescita, con ombreggiatura delle recessioni.

Il tasso di crescita della spesa pubblica rappresentato nel grafico per il Giappone misura la variazione dell’attività secondo la frequenza e la convenzione di calcolo del tasso della serie. Crescita negativa e crescita inferiore alla tendenza sono concetti diversi; confrontarli aiuta a individuare le contrazioni senza presumere che ogni rallentamento costituisca una recessione.

OECD Giappone G - Giappone (Crescita tendenziale annua)

Giappone: spesa pubblica, crescita tendenziale smussata, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 83.** Giappone: spesa pubblica, crescita tendenziale levigata, con ombreggiatura delle recessioni.

Il percorso di crescita levigato della spesa pubblica in Giappone descrive il cambiamento più graduale del ritmo di espansione. Non deve essere equiparato alla componente ciclica: la serie della crescita tendenziale può rallentare anche quando il livello dell’attività continua ad aumentare.

OECD Giappone G - Giappone (Deviazioni dalla tendenza)

Giappone: spesa pubblica, deviazione dal trend, con recessioni evidenziate mediante ombreggiatura. — **Figura 84.** Giappone: spesa pubblica, deviazione dalla tendenza, con ombreggiatura delle recessioni.

La spesa pubblica depurata dalla tendenza per il Giappone evidenzia i movimenti al di sopra e al di sotto del percorso stimato di lungo periodo. La linea orizzontale dello zero è una normalizzazione rispetto al filtro prescelto, non una condizione letterale di produzione nulla. Si confrontino la scansione temporale e l’ampiezza di queste fluttuazioni con la corrispondente serie della produzione.

Rapporti rispetto al GDP

Le componenti della spesa possono essere espresse in rapporto al GDP per confrontarne l’importanza nel tempo e tra economie:

\frac{C_{t}}{Y_{t}}, \frac{G_{t}}{Y_{t}}, \frac{I_{t}}{Y_{t}}, \frac{X_{t}}{Y_{t}}, \frac{I M_{t}}{Y_{t}}

Alcuni rapporti della spesa aggregata sono relativamente stabili su orizzonti lunghi. I grafici nazionali utilizzano dati OECD.

C - Stati Uniti (quota del GDP) G - Stati Uniti (quota del GDP)

Stati Uniti: componenti della spesa in percentuale del PIL; le importazioni entrano con segno negativo. — **Figura 85.** Stati Uniti: componenti della spesa come quote del GDP; le importazioni entrano con segno negativo.

C - Area dell’euro (quota del GDP) G - Area dell’euro (quota del GDP)

Area dell'euro: componenti della spesa in percentuale del PIL; le importazioni entrano con segno negativo. — **Figura 86.** Area dell’euro: componenti della spesa come quote del GDP; le importazioni entrano con segno negativo.

C - Francia (quota del GDP) G - Francia (quota del GDP)

Francia: componenti della spesa in percentuale del PIL; le importazioni entrano con segno negativo. — **Figura 87.** Francia: componenti della spesa come quote del GDP; le importazioni entrano con segno negativo.

C - Germania (quota del GDP) I - Germania (quota del GDP)

Germania: componenti della spesa in percentuale del PIL; le importazioni entrano con segno negativo. — **Figura 88.** Germania: componenti della spesa come quote del GDP; le importazioni entrano con segno negativo.

C - Italia (quota del GDP) G- Italia (quota del GDP)

Italia: componenti della spesa in percentuale del PIL; le importazioni entrano con segno negativo. — **Figura 89.** Italia: componenti della spesa come quote del GDP; le importazioni entrano con segno negativo.

C - Giappone (quota del GDP) G - Giappone (quota del GDP)

Giappone: componenti della spesa in percentuale del PIL; le importazioni entrano con segno negativo. — **Figura 90.** Giappone: componenti della spesa come quote del GDP; le importazioni entrano con segno negativo.

Fatti stilizzati di Kaldor

La crescita bilanciata riguarda rapporti e tendenze stabili nel lungo periodo, mentre le statistiche cicliche descrivono le deviazioni attorno a tali tendenze. Entrambi sono riferimenti utili per un modello economico quantitativo, ma non devono essere confusi.

Una statistica di volatilità sintetizza l’ampiezza tipica delle fluttuazioni; una correlazione descrive direzione e scansione temporale del comovimento. Dividere la deviazione standard di una variabile per quella della produzione genera una volatilità relativa indipendente dalla scala. Confrontare questi momenti tra dati simulati e osservati fornisce una diagnosi del modello, non una prova di causalità.

Le regolarità di crescita bilanciata di Kaldor riguardano l’aumento della produzione per lavoratore Y/L e del capitale per lavoratore K/L, un rendimento del capitale relativamente stabile, un rapporto capitale/prodotto K/Y relativamente stabile e quote di reddito del lavoro e del capitale wL/Y e rK/Y relativamente stabili. Si tratta di regolarità di lungo periodo, non di leggi esatte valide per ogni campione.

Quota di reddito del capitale rK/Y Quota di reddito del lavoro wL/Y

Quote del reddito del capitale e del lavoro nel tempo. — **Figura 91.** Quote di reddito del capitale e del lavoro nel tempo.

Produttività del lavoro Y/L (indice: 2009 = 100)

Produttività del lavoro, prodotto per unità di lavoro. — **Figura 92.** Produttività del lavoro, produzione per unità di lavoro.

Coefficiente del capitale Y/K

Rapporto prodotto-capitale nel tempo. — **Figura 93.** Rapporto produzione/capitale nel tempo.

Intensità di capitale K/L (indice: 2009 = 100)

**Figura 94.** Intensità di capitale, capitale per unità di lavoro.

90,000

Serie storica del prodotto per unità di lavoro. — **Figura 95.** Serie storiche della produzione per unità di lavoro.

300,000.0

Serie storica del capitale per unità di lavoro. — **Figura 96.** Serie storiche del capitale per unità di lavoro.

5

Rapporto storico prodotto-capitale. — **Figura 97.** Rapporto storico produzione/capitale.

1

**Figura 98.** Quota storica del reddito da lavoro.

Modello di Solow

L’accumulazione del capitale crea una scelta intertemporale: le risorse destinate agli investimenti aumentano la capacità produttiva futura, ma riducono quelle disponibili per il consumo presente. Nel modello di Solow la quota di risparmio è imposta; uno stock di capitale di stato stazionario bilancia il deprezzamento e la crescita del lavoro effettivo con gli investimenti. Il tasso di risparmio della regola aurea massimizza il consumo di stato stazionario, ma un’analisi strutturale della politica economica dovrebbe consentire agli individui di adeguare il proprio comportamento di risparmio.

Il modello di Solow esprime la produzione per lavoratore effettivo come y = k^θ. Lungo il suo sentiero di crescita bilanciata, k e y sono costanti, mentre produzione e capitale per lavoratore crescono al tasso del progresso tecnico che accresce l’efficienza del lavoro.

Grandezza	Comportamento nella crescita bilanciata
K/(AL)	Costante
Y/(AL)	Costante
K/L e Y/L	Crescono con A
L	Cresce con la popolazione
K e Y	Crescono con il lavoro effettivo AL
Y/K	Costante

A tempo discreto, il fattore lordo di crescita del capitale e della produzione aggregati è (1+g_A)(1+g_L). La somma g_A+g_L è un’approssimazione del primo ordine. Fonte: Blanchard e Illing, Macroeconomics, trattazione della crescita bilanciata.

Imprese

Le imprese concorrenziali impiegano capitale e lavoro finché i rispettivi prodotti marginali sono uguali ai prezzi dei fattori. Con tecnologia Cobb–Douglas che accresce l’efficienza del lavoro:

Y_{t} = {(A_{t} L_{t})}^{1 - θ} K_{t - 1}^{θ}

w_{t} = (1 - θ) \frac{Y_{t}}{L_{t}}, r_{t} = θ \frac{Y_{t}}{K_{t - 1}}

Un rapporto costante tra capitale e lavoro effettivo implica un rendimento da locazione del capitale costante lungo il sentiero di crescita bilanciata.

Fatti di Kaldor 5

I prezzi concorrenziali dei fattori nella Cobb–Douglas implicano una quota del reddito da lavoro wₜLₜ/Yₜ = 1−θ e una quota del reddito da capitale rₜKₜ₋₁/Yₜ = θ. Queste quote costanti derivano dalle elasticità Cobb–Douglas insieme alla remunerazione secondo il prodotto marginale. Rendimenti costanti e concorrenza, da soli, implicano che i pagamenti ai fattori esauriscano la produzione; non implicano quote individuali costanti per ogni funzione di produzione.

Valutazione critica del modello di Solow

Il modello di Solow spiega la crescita e la dinamica di transizione del capitale con un tasso di risparmio imposto. Non può determinare come il risparmio ottimale cambi quando variano imposte, rendimenti o aspettative, perché manca un problema di ottimizzazione intertemporale della famiglia. Questo limite riguarda il comportamento endogeno rivolto al futuro, non l’assenza di dinamica: l’equazione di accumulazione del capitale è essa stessa dinamica.

Le famiglie che guardano al futuro possono aumentare il consumo corrente quando prevedono maggiori risorse future. Un modello con ottimizzazione intertemporale può spiegare come tali aspettative influenzino il risparmio e il consumo presenti.

Scomporre i dati macroeconomici osservati

Trasformazioni dei dati

Le ore medie sono uguali alle ore totali divise per l’occupazione; la produttività del lavoro è uguale alla produzione reale divisa per le ore. Una serie del capitale può essere costruita dagli investimenti e da uno stock iniziale dichiarato utilizzando l’equazione dell’inventario permanente:

k_{t} = (1 - δ) k_{t - 1} + i_{t}

Lo stock iniziale può essere misurato indipendentemente o approssimato con i₀/δ nell’ipotesi di uno stato stazionario senza crescita. Con produzione Cobb–Douglas, il residuo logaritmico della produttività è:

log A_{t} = log Y_{t} - θ log k_{t - 1} - (1 - θ) log ℓ_{t}

La costruzione esemplificativa dei dati utilizza δ = 0.03 e una quota di reddito del lavoro prossima a 0.67. Queste scelte differiscono dalla successiva calibrazione di riferimento e devono rimanere associate al rispettivo esercizio empirico.

Variabilità e correlazione

La precedente tabella della volatilità empirica riporta deviazioni logaritmiche pro capite ottenute con il filtro HP. I consumi sono meno volatili della produzione, mentre gli investimenti sono sostanzialmente più volatili. I rapporti si basano sui momenti originali non arrotondati; dividere le deviazioni standard arrotondate mostrate può non riprodurre esattamente ogni rapporto.

Correlazione

Correlazioni incrociate empiriche delle deviazioni logaritmiche pro capite HP, corr(Yₜ, xₜ₊ⱼ):

Serie	-3	-2	-1	0	1	2	3
Produzione	0.369	0.581	0.776	1.000	0.776	0.581	0.369
Consumi non durevoli	0.109	0.298	0.564	0.701	0.494	0.356	0.195
Investimenti	0.365	0.553	0.719	0.889	0.733	0.538	0.339
Capitale	-0.260	-0.155	-0.018	0.155	0.370	0.535	0.645
Ore totali	-0.086	0.055	0.229	0.429	0.626	0.881	0.786
Occupazione	-0.143	-0.039	0.107	0.288	0.478	0.801	0.721
Ore medie	0.333	0.512	0.678	0.772	0.684	0.581	0.414
Produttività del lavoro	0.136	0.049	-0.065	-0.244	-0.418	-0.475	-0.500
TFP	0.471	0.627	0.753	0.875	0.550	0.301	0.055

Consumi, investimenti e TFP contemporanei sono fortemente e positivamente correlati con la produzione in questo campione. Gli andamenti di anticipo e ritardo differiscono tra le variabili.

Sintesi

Un modello dovrebbe riprodurre fatti di crescita e ciclici chiaramente definiti utilizzando serie economiche comparabili e opportunamente trasformate.

Torna all’inizio ↑