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Matematica finanziaria

Matematica finanziaria.

Mercati finanziari, valore del denaro nel tempo, obbligazioni, rendite, ammortamenti, valutazione degli investimenti e derivati.

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Opzioni reali

Opzioni reali

Il NPV vede l’investimento come una serie di eventi predeterminati e immodificabili nel corso del tempo. Questa metodologia si rivela efficace, quindi, quando i flussi di cassa sono certi nel loro ammontare e nella loro manifestazione temporale. Il NPV assume implicitamente che, in caso di investimento irreversibile, la decisione sia del tipo “now or never” senza avere l’opportunità di posticipare la decisione, o, in caso di investimento reversibile, non vi sia la possibilità di modificarne le caratteristiche iniziali. Ciò presume una gestione passiva delle strategie operative da parte del management dell’impresa. Il NPV non considera però la flessibilità legata all’investimento reale. Il manager ha la possibilità, grazie alle informazioni che raccoglie nel corso del tempo, di cambiare ciò che era stato precedentemente stabilito. Il diritto (senza alcun obbligo) di conseguire un vantaggio derivante da un’opportunità in un ambiente caratterizzato da incertezza. Idea generale che gli investimenti possono essere considerati come un portafoglio di opzioni da esercitare ora o nel futuro. L’impresa può essere vista come un insieme di potenzialità inespresse; col passare del tempo tali potenzialità possono maturare. L’elemento cruciale che determina l’esistenza di un’opzione è, quindi, l’incertezza, in virtu’ della quale è possibile attribuire un premio all’attesa, ovvero al differimento di una decisione, in quanto in tal modo è possibile acquisire nuove informazioni. Il termine “real options” fu coniato da Myers nel 1977 e si riferisce all’applicazione della teoria dell’option pricing alla valutazione di investimenti non finanziari anche detti “reali” e caratterizzati da opportunità di apprendimento e flessibilità. Mentre le opzioni scambiate nei mercati finanziari sono dei contratti finanziari (che possono avere come sottostante oggetti tangibili e intangibili), il temine “reale” indica la natura non finanziaria dell’attività sottostante. Approcci comuni per valutare le opzioni reali, come il modello Black-Scholes, il modello binomiale ad albero, il modello Monte Carlo di simulazione.

Applicazioni delle opzioni reali

Le industrie petrolifere, le industrie minerarie e dei servizi elettrici sono state le prime ad utilizzare la metodologia Real Options, a causa della dimensione del capitale investito, della durata degli investimenti e dell’alto livello di incertezza. Da allora le industrie farmaceutiche, produttive, high-tech e della comunicazione hanno adottato questa tecnica per gli stessi motivi, perché tutte le aziende operano ormai in un contesto economico incerto. Per i progetti di ricerca e sviluppo, le opzioni reali esistono quasi naturalmente: al termine della fase di ricerca, infatti, l’impresa ha l’opzione di investire nello sviluppo e nella commercializzazione del nuovo prodotto. Un’impresa multinazionale può generare opzioni di switch collegate ai costi di produzione nei diversi Paesi in cui opera e localizzare di volta in volta la produzione nel paese che risulta al momento più conveniente. L’azienda XXX deve valutare l’opportunità di lanciare un nuovo prodotto sul mercato. Questo progetto richiede un investimento iniziale (I0) di 250 mln. Si prevede che questo progetto possa generare flussi di cassa per 300 mln, nel caso la domanda sia alta (scenario che si può verificare con una probabilità pari a q=0.6), e 100 mln nel caso la domanda sia bassa (q=0.4). Il PV (Present Value) del progetto è

Il NPV è quindi negativo e il progetto non dovrebbe essere attuato. Supponiamo ora di avere un brevetto che protegge il nuovo prodotto e questo permette di ritardare il lancio di un anno. Il brevetto aggiunge valore all’investimento. Il management deciderà quindi di avviare il progetto se il valore l’anno successivo sarà superiore ad I0.

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