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Matematica finanziaria

Matematica finanziaria.

Mercati finanziari, valore del denaro nel tempo, obbligazioni, rendite, ammortamenti, valutazione degli investimenti e derivati.

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Mercati finanziari e intermediari

Grafico, schema o tabella di Matematica finanziaria, pagina 6

Panoramica dei mercati finanziari

Gli utenti del sistema finanziario

Possiamo classificare gli utenti del sistema finanziario in tre gruppi:

  • Famiglie: si rivolgono al sistema finanziario per allocare il risparmio tra strumenti con differenti livelli di rischio, rendimento e liquidità.
  • Imprese: raccolgono fondi per finanziare investimenti reali. Possono ricorrere al debito — per esempio prestiti bancari o obbligazioni — oppure al capitale di rischio mediante emissione di azioni o quote.
  • Settore pubblico: finanzia la propria attività principalmente tramite entrate fiscali e, quando necessario, tramite emissione di titoli di debito. Gli Stati non emettono azioni. Il rischio sovrano dipende da solidità fiscale, istituzioni, valuta di denominazione e condizioni macroeconomiche; la capacità impositiva non elimina il rischio di default.

Perché nascono gli intermediari finanziari

  • Le famiglie cercano titoli molto specializzati progettati per soddisfare le loro esigenze: preferenze per il rischio, piccole quantità e liquidità.
  • Le imprese cercano di raccogliere capitale alle condizioni più convenienti, bilanciando costo della raccolta, rischio e struttura finanziaria.
  • Conseguenza: Creazione di intermediari orientati al profitto che cercano di far corrispondere domanda e offerta dei diversi settori.

Tipi di intermediari finanziari

  • Banche commerciali: Forniscono una vasta gamma di servizi finanziari, inclusi prestiti, depositi e gestione del patrimonio.
  • Istituzioni finanziarie non bancarie: Come le compagnie di assicurazione, le società di leasing, i fondi pensione e le società di investimento, offrono servizi finanziari senza essere banche tradizionali.
  • Società di investimento: Gestiscono fondi comuni di investimento, fondi pensione e altri portafogli di investimento per conto dei loro clienti.
  • Società di gestione patrimoniale: Offrono servizi di gestione del patrimonio e consulenza finanziaria a clienti ad alto reddito o istituzionali.
  • Borse valori: Forniscono piattaforme per il trading di azioni, obbligazioni, fondi negoziati in borsa (ETF) e altri strumenti finanziari.
  • Società di credito cooperative: Organizzazioni di credito senza scopo di lucro che forniscono servizi finanziari ai loro membri.
  • Società di venture capital e private equity: Investono in imprese in fase iniziale o in aziende esistenti per aiutarle a crescere o ristrutturarsi.
  • Fornitori di servizi finanziari online: Piattaforme digitali che offrono una vasta gamma di servizi finanziari, come conti correnti online, investimenti, prestiti, ecc.

Funzioni dei mercati finanziari

I mercati finanziari determinano i prezzi degli asset, forniscono un luogo per lo scambio di asset e riducono i costi delle transazioni. Ciò agevola il processo di allocazione delle risorse per l’intera economia:

  • processo di scoperta dei prezzi
  • fornire liquidità
  • ridurre i costi di ricerca
  • ridurre i costi informativi

Efficienza dei mercati

  • Efficienza operativa: i servizi di intermediazione sono forniti con costi di transazione contenuti rispetto ai servizi erogati.
  • Efficienza dei prezzi: i prezzi incorporano rapidamente le informazioni rilevanti disponibili.
  • Efficienza in forma debole: i prezzi incorporano le informazioni contenute nella storia dei prezzi e dei rendimenti passati.
  • Efficienza in forma semi-forte: i prezzi incorporano rapidamente tutte le informazioni pubblicamente disponibili.
  • Efficienza in forma forte: i prezzi incorporano tutte le informazioni, pubbliche e private; è un’ipotesi molto restrittiva.

Attività reali e attività finanziarie

  • Attività reali: beni e risorse con consistenza economica propria, come immobili, impianti e materie prime.
  • Attività finanziarie: diritti contrattuali su flussi monetari futuri o su una quota di proprietà, come crediti, obbligazioni, azioni e strumenti ibridi. A differenza delle attività reali, non sono definite dalla loro materialità fisica.

Broker, dealer e market maker

  • Broker: intermediario che esegue ordini di acquisto e vendita per conto dei clienti.
  • Dealer o market maker: pronti e disposti a comprare e vendere per conto proprio, offrono un prezzo di acquisto e vendita. Mantengono un conto. Forniscono immediatezza. Prendono rischi: incertezza sui prezzi futuri di un’azione, incertezza sul tempo in cui devono mantenere una posizione in un’azione, possibilità di scambiare con operatori informati. Lo spread bid-ask riflette i costi di elaborazione dei dealer e i rischi percepiti.

Classificazione dei mercati finanziari

  • Per tipo di richiesta
  • reddito fisso: debito e azioni privilegiate
  • mercato azionario: azioni
  • mercati dei derivati: dove vengono scambiati futures, opzioni e swap.
  • Per maturità della richiesta:
  • Mercato Monetario: debito a breve termine, un anno o meno.
  • Mercato dei Capitali: asset a lungo termine, sia debito che equity.
  • Per posizione geografica dell’emittente
  • Interno: dove gli asset emessi da un emittente domestico vengono scambiati (ad esempio azioni di una società americana scambiate negli Stati Uniti).
  • Estero: dove gli asset emessi da un emittente straniero vengono scambiati (ad esempio azioni di una società giapponese scambiate a Londra). Titoli regolamentati dalle autorità nel paese in cui sono emessi.
  • Esterno: (anche Mercato Internazionale o Euromercato) include titoli offerti contemporaneamente a investitori in diversi paesi e sono emessi al di fuori della giurisdizione di un singolo paese.
  • Mercati Emergenti: mercati in rapida crescita di paesi industrializzati recentemente.

Classificazione per struttura di mercato

  • Mercati regolamentati (borse): sedi di negoziazione organizzate e soggette a regole di ammissione e trasparenza; oggi la negoziazione è in larga parte elettronica.
  • Mercati over-the-counter (OTC): negoziazioni bilaterali fuori da un mercato regolamentato, oggi svolte tramite reti elettroniche, piattaforme o dealer; molti strumenti obbligazionari e derivati sono negoziati OTC.
  • Mercati elettronici: in crescita grazie alla deregolamentazione del mercato e ai progressi tecnologici.

Elementi del trading

  • strumento finanziario da negoziare
  • quantità da negoziare: lotto tondo, lotto dispari, blocco di scambio.
  • acquisto o vendita: vendita allo scoperto e acquisto a margine. La vendita allo scoperto può essere soggetta a limiti e restrizioni regolamentari, che variano in funzione del mercato e del periodo considerato.
  • regolamento e consegna: sistemi di compensazione e regolamento, netting, gestione del rischio di controparte e accordi di consegna. Quando è presente una controparte centrale (CCP), questa si interpone tra compratore e venditore e riduce il rischio bilaterale, senza annullare ogni forma di rischio.
  • tipo di ordini: mercato, limite, stop.
  • ordini di mercato: un ordine di acquisto o vendita al prezzo di mercato. Un trader che invia un ordine di mercato affronta il rischio che l’ordine venga eseguito a un prezzo lontano da quello desiderato.
  • ordini limite: per garantire che un ordine venga eseguito solo quando il prezzo di mercato è al di sotto o al di sopra di una certa soglia, un trader può inviare un ordine limite. Tramite il ritardo nella transazione, i trader sperano di negoziare a un prezzo più favorevole. Tuttavia, i trader con ordini limite affrontano l’incertezza su quando avverrà la transazione e il valore stimato dell’asset potrebbe essere cambiato dall’ordine.
  • ordini stop: sono ordini di mercato che vengono attivati quando il prezzo di mercato raggiunge una soglia predeterminata. Anche se forniscono protezione contro perdite o aumenti imprevisti, non garantiscono che l’ordine verrà eseguito a un prezzo vicino alla soglia specificata.

Meccanismi di negoziazione

  • Dealer markets: i market maker concorrenti forniscono liquidità quotando prezzi di acquisto e vendita e il numero di azioni con cui sono disposti a negoziare. Gli investitori richiedono liquidità attraverso la presentazione di ordini di mercato.
  • Limit order markets: gli investitori possono, ma non sono obbligati a sottomettere ordini limite. Gli ordini vengono memorizzati nel limit order book della borsa e eseguiti nell’ordine in cui arrivano al mercato. Una transazione avviene quando un trader colpisce il prezzo opposto sul mercato. Le transazioni vengono eseguite utilizzando la priorità temporale a un dato prezzo e la priorità del prezzo tra i prezzi. Gli ordini limite forniscono liquidità agli ordini di mercato. Indici azionari: Per misurare le prestazioni complessive dei mercati finanziari, il sistema finanziario ha ideato indicatori che comprendono tali informazioni. Questi sono gli indici di borsa, combinazioni lineari ponderate delle azioni più rilevanti che si negoziano sul mercato. Tre fattori differenziano gli indici di borsa:
  • Universo delle azioni rappresentate (la composizione può cambiare nel tempo).
  • Pesi assegnati alle azioni:
  • Metodo di mediazione. Questi indici fungono da importanti punti di riferimento per gli investitori, fornendo indicazioni sulle performance di mercati o settori specifici.

Ponderazione degli indici azionari

  • Equal weight.

wi=1Nw_i=\frac{1}{N}

  • Per Capitalizzazione

wi=Ci∑j=1NCjw_i=\frac{C_i}{\sum_{j=1}^{N}C_j}

Capitalizzazione = Numero di azioni x Prezzo di un’azione

  • Per il prezzo di una singola unità delle azioni della società:

Metodi di calcolo degli indici azionari

  • Media aritmetica (la maggior parte dei mercati usano media aritmetica)

I=C∑i=1NwipiI=C\sum_{i=1}^{N}w_i p_i

  • Media geometrica

I=C(∏i=1Nwipi)1/NI=C\left(\prod_{i=1}^{N}w_i p_i\right)^{1/N}

Un esempio storico è il FT 30, indice della Borsa di Londra creato nel 1935 e costruito su un paniere ristretto di titoli. Composizione e metodologia di un indice devono sempre essere considerate nel loro contesto storico.

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