Equità, funzioni di benessere e secondo teorema
Lo stato introduce un’imposta t su ogni unità di bene prodotto, che fa aumentare il costo di produzione effettivo del produttore che inquina. Dovendo versare un’imposta il produttore internalizza il costo dell’esternalità (costi di produzione più elevati). Quantità ottimale da produrre dove CMP + t = BMP → (Q*S).
Esternalità: soluzioni tra teoria e pratica
Soluzione alla Coase→ soluzione privata (perché lo Stato ha solamente il compito di attribuire dei diritti di proprietà) Soluzione Pigouviana→ soluzione pubblica (intervento diretto dello Stato che tramite sussidi e imposte altera i costi marginali di produzione e spinge gli agenti perfettamente razionali che massimizzarono il profitto a convergere verso Q*S). Lo Stato può correggere esternalità negativa in due modi:
- Sussidio
- Imposta
dal punto di vista dell’efficienza le due soluzioni sono equivalenti, ma per lo Stato? L’imposta garantisce un reddito allo stato (riceve ammontare pari a t). Per quanto riguarda il sussidio parliamo di spesa pubblica. Quindi le risorse vengono allocate in modo diverso.
ECONOMIA DEL BENESSERE:
L’EQUITÀ È IL SECONDO TEOREMA
Ricorda: primo teorema riguarda solo l’efficienza, nel secondo teorema entra in gioco anche l’equità.
Adeguatezza del criterio paretiano
Massimizzazione dell’utilità di ciascun individuo→ ottimo paretiano. È un giudizio di valore che implica un approccio individualistico:
Sovranità dell’individuo Ottimalità basata sul benessere di ciascun individuo La questione distributiva tra gli individui è ignorata Il criterio paretiano fallisce nel fornire un ordinamento completo, ovvero non ci da una guida circa la desiderabilità sociale delle allocazioni che risultano essere pareto efficienti.
Dalla curva dei contratti alla frontiera delle utilità possibili
Curva dei contratti: luogo delle allocazioni che sono pareto efficienti. Tutti i punti in questa curva sono ottimi paretiani, e sono un punto di tangenza tra curva di indifferenza di Ann e Bob. È il luogo dei punti dove si eguagliano i saggi marginali SMSA x,y = SMSB x,y
La frontiera delle utilità possibili
I punti sulla frontiera delle utilità possibili sono pareto efficienti.
Allocazioni A e C sono allocazioni efficienti dal punto di vista paretiano,, sono sulla curva dei contratti. Cosa mi dice che i punti sulla frontiera delle utilità possibili sono allocazioni pareto efficienti? Quando sono sulla frontiera non ho modi di aumentare l’utilità di un individuo senza diminuire quella dell’altro. Allocazione B→ possibile ma inefficiente. Da B ho la possibilità di un miglioramento paretiano. N.B.: Le allocazioni al di sotto della frontiera sono allocazioni possibili ma non sono pareto efficienti. Prevedono la possibilità di un miglioramento paretiano. Quelle al di sopra della frontiera non sono possibili a causa di risorse scarse. Applichiamo il primo teoriema dell’economia del benessere a B→ Data una qualsiasi allocazione iniziale di risorse se lasciamo agire le forze di mercato si raggiungerà una soluzione pareto efficiente. Graficamente in qualche modo le forze di mercato ci porteranno ad un’allocazione sulla frontiera delle utilità possibili; potrebbe essere il punto E oppure F (per un criterio di efficienza paretiana sono per noi equivalenti dato che sono comunque efficienti).
Come scegliere tra le diverse possibili allocazioni pareto efficienti? Le scelgo in base alle preferenze che ha la società rispetto alla distribuzione delle risorse. Funzione del benessere sociale: descrive le preferenze distributive della società. (È una funzione delle utilità individuali).
- La funzione del benessere sociale è una rappresentazione delle preferenze della
società sulla distribuzione delle utilità tra Ann e Bob.
- Il benessere sociale viene definito algebricamente da una funzione che considera le
utilità dei singoli individui.
- Viene rappresentata attraverso le curve di indifferenza sociali.
- Fornisce un ordinamento completo delle possibili allocazioni→ rappresenta le
preferenze della collettività circa la distribuzione delle risorse
- Esprime il giudizio di valore della società rispetto all’equità
- Le curve di indifferenza sociali ci permetto di dire quale allocazione è più
desiderabile di altre.
- Man mano che ci si sposta verso l’alto aumenta il livello di benessere sociale.
Rappresentazione grafica: curve di indifferenza sociali
Le curve di indifferenza sociali hanno pendenza negativa perché all’aumentare dell’utilità di un individuo diminuisce quella dell’altro. Se teniamo conto delle preferenze della collettività rispetto alla distribuzione delle risorse, un’allocazione di utilità come quella in C garantisce un livello di benessere superiore rispetto a quello che viene garantito dal mix di utilità in A. Ordinamento completo→una volta che ho un’idea delle preferenze della collettività sono in grado di mettere in ordine, in base alle preferenze, le diverse soluzioni. (Questa società preferisce B ad A, ma B non è efficiente→ C ancora meglio).
Ottimo sociale: è un punto di tangenza tra la frontiera delle utilità possibili dove e la curva di indifferenza sociale più alta raggiungibile.
FUNZIONE DEL BENESSERE SOCIALE BENTHAMIANA
Il benessere della società dipende dal benessere degli individui che la compongono. Formalmente, se una società è composta da n individui e l’utilità dell’i-esimo individuo è /! con 0 = 1, …, 1, il benessere sociale, W, sarà una funzione additiva delle utilità individuali:
Qual è la posizione degli utilitaristi in relazione alla ridistribuzione del reddito da parte dello Stato? Se l’obiettivo dello Stato è quello di massimizzare il valore di W, può ottenere questo risultato aumentando le risorse di uno qualsiasi degli individui coinvolti, non necessariamente del più povero. Per questo si dice anche che la funzione del benessere sociale utilitarista additiva è neutrale da un punto di vista distributivo.
Ipotesi: 2 individui, Ann e Bob
- Come rappresentiamo le curve di indifferenza di benessere sociale in caso di
funzione di benessere Benthamiana? Rette parallele inclinate negativamente a 45°.
- Per ogni livello di benessere la relazione fra le utilità dei due individui è lineare, ad
esempio se 20 = 1:
Alla collettività non interessa come viene distribuita l’utilità, ciò che conta è la somma. (In questo caso 1).
Funzione del benessere sociale – Benthamiana
Dal punto di vista delle preferenze collettive della società, tutti i punti su una stessa curva di indifferenza sono egualmente desiderabili.
Ottimo sociale Benthamiano
Come trovo l’ottimo sociale? Massimizzare il benessere sociale per trovare il punto di tangenza tra la curva di indifferenza sociale più alta raggiungibile la frontiera delle utilità possibili. Anche nel caso di funzione sociale di benessere benthamiana siamo in grado di stabilire un ordinamento tra i punti che abbiamo sulla frontiera delle utilità possibili.
FUNZIONE DEL BENESSERE SOCIALE RAWLSIANA
Un criterio alternativo di giustizia distributiva è il criterio del maxmin, rappresentato dalla seguente funzione:
In questo caso, il benessere della società dipende unicamente dall’utilità dell’individuo che sta peggio di tutti. Si parla di criterio del maxmin (massiminimo) perché la collettività ha come obiettivo la massimizzazione dell’utilità dell’individuo con il minimo livello di utilità. Questo criterio è stato introdotto dal filosofo Rawls nel suo libro intitolato The Theory of Justice.
Le curve di indifferenza Rawlsiane hanno una forma a L con il vertice sulla bisettrice. Bisettrice: le utilità degli individui sono uguali (utilità di Ann e Bon sono uguali). Al di sotto della bisettrice→ utilità di Ann è maggiore dell’utilità di Bob. Al di sopra della bisettrice→utilità di Bob è maggiore dell’utilità di Ann.
Se partendo da c aumento solamente l’utilità di Ann lasciando invariata quella di Bob, Bob starà peggio e in termini di benessere sociale non cambierà nulla. Tutti i punti che garantiscono lo stesso livello di utilità a Bob ma aumentato il livello di utilità ad Ann, si trovano sulla stessa curva di indifferenza. Quando avrò la possibilità di muovermi su una curva di indifferenza di benessere sociale più alta? Dovrò andare ad aumentare l’utilità di chi sta peggio. (Nel punto D sta peggio Ann, se le do la possibilità di aumentare la sua utilità avrò modo di incrementare il benessere sociale).
Ottimo sociale Rawlsiano
Come trovo l’ottimo sociale? È il punto di tangenza tra la curva di indifferenza sociale più alta raggiungibile e la frontiera delle utilità possibili. Punto di tangenza→ vertice della curva di indifferenza più alta raggiungibile. Funzione di benessere sociale egalitaria, UA = UB, il benessere sociale è determinato dal punto in cui le due utilità sono uguali. Il benessere deriva da una uguale distribuzione delle risorse e delle utilità all’interno della collettività. È una curva costituita da singoli punti sulla bisettrice.
Confronto tra diversi approcci all’equità distributiva
ML→ Benthamiana KJI→ Rawlsiana Miglioramenti paretiani: sono tutte quelle soluzioni alternative che permettono ad un individuo di migliorare la sua utilità senza peggiorare quella dell’altro. N.B.: Miglioramenti benthamiani e rawlsiani potrebbero non essere miglioramenti paretiani AI→ miglioramento paretiano, Benthamiano ma non Rawlsiano.
SECONDO TEOREMA DELL’ECONOMIA DEL BENESSERE
Introduzione…
Il 1° teorema mi dice che data una qualsiasi dotazione iniziale, si potrà raggiungere una soluzione pareto-efficiente. P → E*. Lasciando operare un’economia decentrata di tipo concorrenziale si risolve il problema dell’impiego efficiente delle risorse e si raggiunge UU. La soluzione offerta dal mercato può non essere gradita dal punto di vista distributivo. La soluzione pareto efficiente definita dal mercato dipende dalla distribuzione iniziale delle risorse. Partendo da una diversa distribuzione, si arriva a una diversa soluzione su UU, anch’essa pareto efficiente, ma caratterizzata da una diversa distribuzione del benessere tra gli individui e quindi da un diverso valore della funzione di benessere sociale. Dal punto di vista sociale, il mercato di concorrenza perfetta permette di realizzare l’efficienza paretiana; ma non è in grado di risolvere il problema della distribuzione ottimale del benessere tra gli individui. Dal punto di vista distributivo, la soluzione individuata da un’economia di mercato solo per caso può coincidere con l’ottimo sociale.
INTERVENTO CORRETTIVO (REDISTRIBUTIVO) DELLO STATO
Ma come raggiungo O*? Tramite il 2° teorema→ redistribuzione. Riallocazione da P a R.
2° teorema dell’economia del benessere
Qualsiasi allocazione Pareto efficiente può essere raggiunta, tramite un meccanismo di mercato competitivo decentralizzato mediante un’appropriata riallocazione delle dotazioni iniziali→ distribuzione come ulteriore motivazione all’intervento pubblico. Modificando opportunamente le dotazioni iniziali con particolari strumenti di redistribuzione (imposte o sussidi LUMP-SUM), un’economia decentrata e concorrenziale consente di
raggiungere qualsivoglia stato sociale pareto efficiente sulla frontiera delle utilità possibili, inclusa la soluzione individuata dalla funzione di benessere sociale come punto di tangenza tra la curva di indifferenza sociale più alta raggiungibile e la frontiera delle utilità possibili (ciò che abbiamo definito come ottimo sociale). Cosa intendiamo per appropriata? Redistribuzione delle risorse che non vada a modificare la frontiera delle utilità possibili. Intervento dello Stato che redistribuisce le risorse tramite strumenti non distorsivi; utilizzo di tasse e sussidi di tipo “lump-sum” (in somma fissa) il cui ammontare non può essere modificato dagli individui→ non si modifica UU (frontiera delle utilità possibili). N.B.: imposte e sussidi basati sui comportamenti individuali modificano la frontiera delle utilità possibili.
Imposta o sussidio lump-sum
Forma di imposta/sussidio che redistribuisce risorse senza influenzare i segnali (i prezzi relativi) che i consumatori e i produttori hanno come punto di riferimento nel compiere le proprie scelte in un mercato concorrenziale. Imposta e sussidio lump-sum sono commisurati a fattori esogeni, al di fuori del controllo dell’individuo a cui vengono applicati (esempio: imposta su chi ha gli occhi verdi→ imposta lump-sum perché è attribuita sulla base di caratteristiche innate degli individui, su cui gli individui non hanno nessuna possibilità di intervenire). Sono strumenti non correlati a variabili rilevanti per le scelte economiche degli operatori. Il contribuente non può influire sulla base imponibile della lump-sum modificando i propri comportamenti.
2° teorema
Uno strumento lum-sum, modificando la dotazione iniziale D1, può consentire di spostare l’equilibrio da Q a R→ w (aumenta). È una soluzione più equa secondo le preferenze collettive rappresentate dalle curve di indifferenza sociale. Lo stato con sussidi e imposte dovrà far spostare l’allocazione iniziale delle risorse (D1)ad un altro punto (D2) tale per cui l’equilibrio pareto efficiente sarà R (ottimo sociale). In base al 2° teorema dell’economia del benessere, la collettività può raggiungere qualsiasi allocazione pareto efficiente a condizione che:
- Gli agenti siano lasciati liberi di contrattare (come se fossero in una scatola di
Edgeworth)
- L’allocazione delle risorse sia quella preferibile (quella che ci punta a convergere
nel punto di ottimo sociale), realizzata attraverso trasferimenti lump-sum.
First best
Soluzioni di first best: quando valgono entrambi i teoremi. Quando raggiungiamo soluzioni pareto efficienti e che garantiscono il livello massimo di equità date le risorse dell’economia. Se valgono i due teoremi, in presenza di un meccanismo di mercato competitivo decentralizzato, si ottiene la separabilità di equità ed efficienza (non è necessario sacrificare una per aumentare l’altra). 1° teorema→ efficienza (raggiungo la frontiera delle utilità possibili) 2° teorema→ equità (punto di ottimo sociale identificato lungo la frontiera)
Tuttavia nella realtà…
- Fallimento di mercato (es: beni pubblici, esternalità→ quantità determinata dal
mercato senza l’intervento dello stato non è quello efficiente) va ad inficiare il primo teorema
- Problema legato all’equità→Tasse e sussidi Lump-sum (es: stato introduce
imposte basate sull’età, colore occhi, QI. Questo non sarebbe sostenibile) non sono utilizzabili nella pratica. Gli strumenti redistributivi sono distorsivi (riducono l’efficienza) → es: imposta sui redditi, sussidi per popolazione meno abbiente, agevolazioni per famiglie ad alta numerosità… Imposte e sussidi sono commisurate al reddito, ai livelli di consumo, a caratteristiche personali che l’individuo può modificare. Andando ad intervenire sui prezzi relativi vanno a modificare le scelte individuali e riducono l’efficienza, spostano l’equilibrio da una soluzione pareto efficiente. Se si utilizzano imposte che generano distorsioni, l’intervento connettivo comporta l’abbandono della frontiera e quindi di soluzioni di first best. A causa di questi problemi, ci accontenteremo di soluzioni di second best Esiste un trade-off (compromesso) tra equità ed efficienza. Lo Stato per redistribuire le risorse in in modo che sia più coerente con la funzione di benessere sociale, quindi che sia più equo dal punto di vista redistributivo, sacrifica l’efficienza.
Esempio trade-off
Utilizzando strumenti distortivi e non lump-sum; potrò migliorare l’equità al prezzo di rinunciare in parte all’efficienza (mi allontano dalla frontiera delle utilità possibili). L meglio di C ma peggio di P. Partendo da A, mi accontenterò di avere un miglioramento paretiano che mi permetta di raggiungere una curva di indifferenza più alta senza arrivare sulla frontiera delle utilita possibili.
Altro esempio
