Economia industriale.

Entrare in un mercato: profitti, costi irrecuperabili e reazioni

Un potenziale concorrente non confronta soltanto il prezzo corrente con il proprio costo. Deve prevedere come cambierà il mercato dopo il suo ingresso: quanto produrrà l’impresa insediata, quali prezzi emergeranno, quale domanda resterà disponibile e quali investimenti non potranno essere recuperati in caso di uscita. L’impresa già presente, detta incumbent, può influenzare queste aspettative attraverso decisioni che modificano realmente le condizioni della concorrenza.

L’entrata bloccata non richiede una particolare azione difensiva: le condizioni strutturali rendono già non conveniente l’ingresso. L’entrata accomodata si verifica quando l’incumbent accetta di condividere il mercato perché scoraggiare il concorrente sarebbe troppo costoso. L’entrata impedita nasce invece da un comportamento strategico che rende non profittevole un ingresso altrimenti conveniente. Questa classificazione descrive un esito economico: non stabilisce, da sola, la liceità o illiceità della condotta.

Un costo fisso di ingresso $F$ va trattato con particolare attenzione. Prima di entrare è evitabile: l’impresa può non sostenerlo. Dopo che l’investimento è stato effettuato ed è irrecuperabile, non influenza direttamente la condizione marginale di produzione. Occorre quindi distinguere la scelta discreta di entrare dalla quantità ottimale condizionata all’ingresso.

Prezzo limite e impegno sulla quantità

Il prezzo limite è, in un modello di deterrenza, il prezzo più alto compatibile con la non convenienza dell’entrata. Non esiste una formula universale: dipende dalle aspettative sulla concorrenza successiva e dalle azioni cui l’incumbent può impegnarsi. In un modello in cui quest’ultimo sceglie irrevocabilmente una quantità, la deterrenza può essere descritta come una produzione abbastanza elevata da comprimere la domanda residua dell’entrante.

Consideriamo $P = a - Q$, costo marginale comune $c$ e costo fisso di ingresso $F$ per il concorrente. Poniamo $A = a - c > 0$. Data la quantità impegnata $q_{I}$, un entrante attivo massimizza $\left( A - q_{I} - q_{E} \right)q_{E} - F$. La quantità ottimale condizionata all’ingresso e il relativo profitto sono:

$$q_{E}^{att}\left( q_{I} \right) = max(0,\frac{A - q_{I}}{2}),\quad\quad\pi_{E}^{att} = \left( q_{E}^{att} \right)^{2} - F.$$

Il costo fisso non si sottrae alla funzione di reazione come una riduzione continua della quantità. L’impresa prima calcola il profitto dell’attività e poi lo confronta con zero, che è il risultato della non entrata. Quando $0 \leq q_{I} < A$, il vincolo che rende l’ingresso non profittevole è $\left( A - q_{I} \right)^{2}/4 \leq F$. La quantità limite risulta:

$$q_{I}^{L} = A - 2\sqrt{F}.$$

Se $F \geq A^{2}/16$, già la quantità di monopolio $q_{I}^{M} = A/2$ impedisce un ingresso redditizio: l’entrata è bloccata in questo specifico schema di impegno sulle quantità. Per valori inferiori, l’incumbent confronta la deterrenza con l’accomodazione. Accomodando come leader di Stackelberg ottiene $q_{I}^{S} = A/2$, $q_{E}^{S} = A/4$ e profitto $A^{2}/8$. Impedendo l’ingresso con $q_{I}^{L}$ ottiene invece:

$$\pi_{I}^{L} = 2\sqrt{F}\,\left( A - 2\sqrt{F} \right).$$

Il confronto tra le due espressioni produce la soglia $F^{\text{*}} = A^{2}\left( 3 - 2\sqrt{2} \right)/32$. Ne segue una classificazione utile, sempre sotto le ipotesi del modello:

Alle soglie, un’impresa può essere indifferente. Per ottenere non entrata certa senza assumere una convenzione favorevole all’incumbent occorre rendere il profitto dell’entrante strettamente negativo, ad esempio impegnando una quantità appena superiore al valore limite. La presenza di costi fissi dell’incumbent da sostenere anche senza ingresso riduce i suoi profitti in entrambi gli scenari, ma non modifica questo confronto se il costo è identico e inevitabile.

Esempio guidato: quando impedire l’entrata costa troppo

In un mercato di apparecchi elettronici la domanda è $P = 50 - 0,1Q$. I costi sono $C_{I} = 0,025q_{I}^{2}$ per l’incumbent e $C_{E} = 10q_{E} + 0,025q_{E}^{2}$ per l’entrante. In monopolio il profitto dell’incumbent è $50q_{I} - 0,125q_{I}^{2}$, quindi la quantità ottimale è 200, il prezzo 30 e il profitto 5.000.

Se l’incumbent si impegna a produrre 200, l’entrante fronteggia $P = 30 - 0,1q_{E}$. Il suo profitto è $20q_{E} - 0,125q_{E}^{2}$, massimizzato in $q_{E} = 80$. Il prezzo scende a 22 e i profitti diventano 3.400 per l’incumbent e 800 per l’entrante. In generale, la risposta dell’entrante è $q_{E} = max(0,160 - 0,4q_{I})$. Per azzerare la sua produzione occorre dunque impegnare $q_{I} = 400$: il prezzo sarebbe 10 e il profitto dell’incumbent zero.

Accomodare l’ingresso è preferibile. Sostituendo la risposta del concorrente, il profitto del leader è $34q_{I} - 0,085q_{I}^{2}$, massimizzato proprio in 200. Senza un impegno preventivo, invece, le funzioni di reazione simultanee sono $q_{I} = 200 - 0,4q_{E}$ e $q_{E} = 160 - 0,4q_{I}$. Risolvendole si ottiene:

Il confronto mostra perché preservare il monopolio non è sempre la scelta più redditizia: conta il costo della strategia necessaria a conservarlo, non soltanto il numero finale di concorrenti.

Esempio guidato: una deterrenza conveniente, se l’impegno è possibile

Supponiamo ora $P = 100 - Q$ e costi $C_{i} = 4q_{i} + 64$. L’entrante attivo sceglie $q_{E} = \left( 96 - q_{I} \right)/2$. Il suo profitto si annulla quando $q_{I} = 80$: se entrasse produrrebbe 8 e coprirebbe esattamente tutti i costi. Assumendo che in tale situazione preferisca non entrare, l’incumbent vende 80 al prezzo 20 e ottiene $(20 - 4)80 - 64 = 1.216$.

Accomodando l’entrata da leader sceglie invece 48, l’entrante produce 24 e il prezzo è 28; il profitto del leader è 1.088. La deterrenza offre quindi 128 in più. Ma questo confronto è valido soltanto se produrre 80 è un impegno effettivo. Se l’incumbent può rivedere liberamente la propria produzione, occorre risolvere il gioco successivo all’ingresso, non trattare l’annuncio iniziale come una quantità già vincolante. Il livello monopolistico senza concorrenti sarebbe 48, con prezzo 52 e profitto 2.240; la soglia di costo fisso che bloccherebbe l’ingresso già a quel livello è 576.

Credibilità: perché un annuncio non equivale a una strategia

Una minaccia è credibile quando, raggiunto il punto del gioco in cui dovrebbe essere attuata, l’impresa trova ancora conveniente eseguirla. Per questo l’equilibrio perfetto nei sottogiochi richiede di esaminare anche i rami del gioco che la strategia vorrebbe evitare. Il punto decisivo non è soltanto che il monopolista cambierebbe quantità dopo una mancata entrata: è soprattutto quale comportamento sarebbe ottimale dopo un ingresso effettivo.

Consideriamo un entrante che può restare fuori, ottenendo zero, oppure entrare. Senza ingresso l’incumbent guadagna 80. Dopo l’ingresso può accomodare, con profitti 35 per ciascuno, oppure combattere, ottenendo 30 mentre l’entrante ottiene 20. L’incumbent preferisce accomodare, perché 35 supera 30; il concorrente lo anticipa ed entra. Inoltre, in questi dati neppure la guerra renderebbe l’ingresso non redditizio: l’entrante guadagnerebbe comunque 20.

Supponiamo adesso che un investimento anticipato di 40 obblighi, per un’ipotesi specifica sulla tecnologia o sulle condizioni di accesso, anche il concorrente a sostenere 40 per entrare. Non basta che l’incumbent spenda: deve esistere il meccanismo che rende necessario il costo del rivale. L’ingresso accomodato darebbe all’entrante $35 - 40 = - 5$, perciò esso resta fuori. L’incumbent ottiene $80 - 40 = 40$, più dei 35 che avrebbe guadagnato senza investimento. La deterrenza funziona perché cambia il rendimento dell’ingresso, non perché un annuncio rende improvvisamente razionale una guerra prima sconveniente.

Il modello di Dixit: capacità produttiva e costo marginale

La capacità produttiva è normalmente un massimo producibile, non un obbligo di vendere una quantità minima. Il suo valore strategico emerge quando l’investimento anticipato modifica i costi rilevanti nelle decisioni successive. Nel modello di Dixit l’incumbent paga in anticipo la capacità e sostiene, entro quel limite, soltanto il costo operativo marginale; per espandersi oltre deve pagare anche nuova capacità.

Consideriamo $P = 120 - q_{1} - q_{2}$, costo operativo unitario $w = 30$, costo unitario di capacità $r = 30$ e costi fissi di 200. La capacità installata dall’incumbent è $K$. La sua funzione di costo è:

$$\begin{matrix} C_{1}\left( q_{1};K \right) = 200 + 30q_{1} + 30K,\text{ se }q_{1} \leq K, \\ C_{1}\left( q_{1};K \right) = 200 + 60q_{1},\text{ se }q_{1} > K. \end{matrix}$$

L’entrante deve invece sostenere $C_{2} = 200 + 60q_{2}$. Condizionatamente all’ingresso, la sua risposta è $q_{2} = max(0,30 - q_{1}/2)$. Per l’incumbent, il costo marginale è 30 sotto la capacità e 60 sopra: tra i due ottimi interni si trova un tratto nel quale conviene saturare esattamente l’impianto. Per le quantità non negative e gli intervalli ammissibili:

$$\begin{matrix} BR_{1}\left( q_{2};K \right) = 30 - q_{2}/2,\text{ se }q_{2} < 60 - 2K, \\ BR_{1}\left( q_{2};K \right) = K,\text{ se }60 - 2K \leq q_{2} \leq 90 - 2K, \\ BR_{1}\left( q_{2};K \right) = max(0,45 - q_{2}/2),\text{ se }q_{2} > 90 - 2K. \end{matrix}$$

Con $K = 30$, l’equilibrio del sottogioco con entrata è $\left( q_{1},q_{2} \right) = (30,15)$, compatibile con il tratto centrale. Il prezzo è 75; il concorrente ottiene $15^{2} - 200 = 25$ e quindi entra. Il profitto dell’incumbent è $75 \cdot 30 - 200 - 30 \cdot 30 - 30 \cdot 30 = 250$.

Con $K = 32$, il sottogioco ipotetico con ingresso produce $(32,14)$. Il profitto dell’entrante sarebbe $14^{2} - 200 = - 4$, quindi esso non entra. Senza rivale, all’incumbent conviene produrre proprio 32: l’ottimo calcolato con costo marginale 30 sarebbe 45, oltre la capacità, mentre quello calcolato con costo 60 sarebbe 30, al di sotto della regione in cui quel costo vale. L’ottimo è dunque nel punto angoloso. Il prezzo è 88 e il profitto è $88 \cdot 32 - 200 - 60 \cdot 32 = 696$.

Nel tratto rilevante, la capacità limite è $K^{\text{*}} = 60 - 2\sqrt{200} \simeq 31,716$. Installare 32 rende la perdita dell’entrante strettamente negativa e supera la soglia senza dipendere dalla sua scelta in caso di indifferenza. La credibilità deriva dalla struttura dei costi: le quantità usate per valutare l’ingresso sono davvero risposte ottimali dell’incumbent. Non sarebbe corretto ottenere un presunto investimento ottimo mantenendo fisso il costo della capacità mentre si aumenta liberamente la quantità che richiede tale investimento.

Preemption: occupare prima lo spazio economico

La preemption consiste nell’occupare anticipatamente un’opportunità che sarebbe altrimenti disponibile a un concorrente: una localizzazione, una nicchia di prodotto, capacità produttiva, un diritto tecnologico o una relazione contrattuale. La decisione iniziale può ridurre la domanda residua o aumentare il costo dell’ingresso. La persistenza del monopolio può quindi dipendere da una scelta strategica, non soltanto da un vantaggio originario.

L’analisi deve separare tre questioni. La prima è se l’investimento modifica davvero le opportunità del rivale. La seconda è se l’impegno resta conveniente dopo l’ingresso. La terza è se il guadagno derivante dalla protezione della posizione supera il costo dell’azione. Un investimento che espande la capacità può anche abbassare i costi o migliorare il servizio: per valutarne gli effetti occorre un confronto con lo scenario alternativo, non una qualificazione basata esclusivamente sull’intenzione di difendere il mercato.

Prezzi predatori e regola di Areeda–Turner

La predazione si distingue dal prezzo limite perché riguarda tipicamente una condotta aggressiva diretta a escludere o indebolire concorrenti mediante prezzi particolarmente bassi. Il problema analitico consiste nel distinguere un sacrificio volto a ridurre la concorrenza da una riduzione di prezzo spiegata da efficienza, promozione, scorte o condizioni della domanda. Un concorrente danneggiato non dimostra, da solo, un danno alla concorrenza.

La proposta di Areeda–Turner collega la valutazione al costo marginale di breve periodo; poiché tale costo è difficile da misurare, il costo medio variabile viene utilizzato come approssimazione operativa. La regola nasce come criterio per rendere la valutazione più oggettiva, ma non costituisce una formula giuridica universale applicabile senza considerare il contesto. Vanno specificati il prodotto, l’orizzonte temporale, i costi evitabili e l’impresa di cui si misurano i costi.

Quadro europeo. Le linee guida della Commissione sull’articolo 102 TFUE, adottate il 3 settembre 2026, distinguono prezzi inferiori al costo medio variabile e prezzi compresi tra costo medio variabile e costo medio totale: nel secondo intervallo rileva l’esistenza di un piano diretto a eliminare o ridurre la concorrenza. Secondo il contesto possono essere appropriati il costo medio evitabile o quello incrementale medio di lungo periodo. L’analisi riguarda le condotte di imprese dominanti; non equivale a un divieto generale di qualsiasi vendita sottocosto. La dimostrazione del recupero successivo delle perdite non è un requisito necessario per accertare la predazione nel diritto dell’Unione.

Quadro statunitense. La guida della FTC evidenzia invece il ruolo della possibilità di escludere i concorrenti e recuperare le perdite attraverso successivi prezzi sovracompetitivi. Perciò non è corretto trasferire automaticamente una condizione richiesta in un ordinamento nell’altro. Questi criteri servono a comprendere il problema economico-giuridico; la valutazione di una condotta concreta richiede l’esame dei fatti e delle regole applicabili.